计算水平作用的振型分解反应谱法讲述.ppt

振型组合规则 完全二次式方法CQC（Complete quadratic combination method） 参与振型个数的确定 1、方法一：主要选取贡献大的较低频率的几个振型，一般建筑（动力自由度较少）取1～3个振型；高层 9～15个振型。 2、方法二：一般可取振型有效质量达到总质量90％时所需的振型数。 振型分解反应谱法的步骤 （1）进行振型分析，求结构的自振周期、振型和振型参与系数 ； （2）由地震影响系数谱曲线确定多自由度体系j振型质点i的水平地震作用标准值； （3）计算j振型地震作用标准值下的效应，可按静力方法计算地震作用效应，包括：轴力、弯距、剪力和变形等； （4）按振型最大值组合规则计算体系水平地震作用标准值的效应。（注意：一定是结构的地震效应进行组合，而不是对地震作用进行组合，因为总的地震作用与各振型地震作用最大值之间不存在组合关系！） * 五、计算水平地震作用的振型分解反应谱法 作用于i质点上的力有 m1 m2 mi mN xi xg(t) 惯性力 弹性恢复力 阻尼力 运动方程 设 代入运动方程，得 方程两端左乘 ---j振型广义质量 ---j振型广义阻尼系数 ---j振型广义刚度 由于 ---j振型的振型参与系数 第j振型第i质点的位移 这样，原来的运动微分方程分解成n个广义坐标的独立微分方程 已知：对于单自由度体系 对于j振型折算体系（右图） 如何解j振型对应的广义坐标方程 i 质点相对于基底的位移与加速度为 i 质点 t 时刻的水平地震作用为 ---t时刻第j振型i质点的水平地震作用 证明：见郭书P68 其中： 体系j振型i质点水平地震作用标准值为： 所以，体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式为 ---t时刻第j振型i质点的水平地震作用 对于单自由度体系 ---相应于j振型自振周期的地震影响系数； --- j振型i质点的水平相对位移； --- j振型的振型参与系数； --- i质点的重力荷载代表值。 m1 m2 mi 1振型地震 作用标准值 2振型 j振型 n振型 求得各振型的地震作用标准值后， 按静力方法求得地震作用效应 （弯矩、位移等），那么该如何 进行组合呢？ ---体系j振型i质点水平地震作用标准值计算公式 平方和开平方SRSS（square root of sum-square method） 振型较为密集，振型之间相关性较大时，如考虑平移、扭转耦联振动的线性结构体系 振型较为稀疏，振型之间相关性较小时，如串联多自由度体系 振型有效质量： 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。 解： （1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 1.40 0.90(1.20) 0.50(0.72) ----- 罕遇地震 0.32 0.16(0.24) 0.08(0.12) 0.04 多遇地震 9 8 7 6 地震影响 烈度 地震影响系数最大值（阻尼比为0.05） 查表得 地震特征周期分组的特征周期值（s） 0.90 0.65 0.45 0.35 第三组 0.75 0.55 0.40 0.30 第二组 0.65 0.45 0.35 0.25 第一组 Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ 场地类别 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。 解： （1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 查表得 第一振型 第二振型 第三振型 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。 解： （1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 （3）计算各振型的振型参与系数 第一振型 第二振型 第三振型 例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为8度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第二组。 解： （1）求体系的自振周期和振型 （2）计算各振型的地震影响系数 （3）计算各振型的振型参与系数 （4）计算各振型各楼层的水平地震作用 第一振型 第一振型 *