2004年上海市中考数学卷.doc

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2004年上海市中考数学卷

2004年上海市中考数学卷 一. 填空题:(28分) 1. 计算:______________。 2. 不等式组的整数解是_______________。 3. 函数的定义域是________________。 4. 方程的根是_______________。 5. 用换元法解方程,可设,则原方程化为关于y的整式方程是_______________。 6. 一个射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别是8,6,7,10,9,则这个运动员所得环数的标准差为_______________。 7. 已知,则点在第____________象限。 8. 正六边形是轴对称图形,它有_____________条对称轴。 9. 在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE//BC,AD=1,BD=2,则=_____________。 10. 在△ABC中,___________(用b和θ的三角比表示)。 11. 某山路的路面坡度,沿此山路向上前进200米,升高了__________米。 12. 在△ABC中,点G为重心,若BC边上的高为6,则点G到BC边的距离为______。 13. 直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径等于_________。 14. 如图1所示,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为______________。 图1 二. 多项选择题:(12分) 15. 下列运算中,计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 16. 如图2所示,在△ABC中,AB=AC,BD平分,那么在下列三角形中,与△ABC相似的三角形是( ) A. △DBE B. △ADE C. △ABD D. △BDC 图2 17. 下列命题中,正确的是( ) A. 一个点到圆心的距离大于这个圆的半径,这个点在圆外; B. 一条直线垂直于圆的半径,这条直线一定是圆的切线; C. 两个圆的圆心距等于它们的半径之和,这两个圆有三条公切线; D. 圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径,这条直线与圆有两个交点。 18. 在函数的图象上有三点、,已知,则下列各式中,正确的是( ) A. B. C. D. 三. (本大题共4题,每题7分,满分28分) 19. 化简: 20. 关于x的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根。 21. 如图3所示,等腰梯形ABCD中,AD//BC,,翻折梯形ABCD,使 B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2,BC=8,求: (1)BE的长; (2)的正切值。 图3 22. 某区从参加数学质量检测的8000名学生中,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,为了节省时间,先将样本分成甲、乙两组,分别进行分析,得到表一:随后汇总整个样本数据,得到部分结果,如表二。 表一 表二 请根据表一、表二所示信息回答下列问题: (1)样本中,学生数学成绩平均分为_____________分(结果精确到0.1); (2)样本中,数学成绩在分数段的频数为____________,等第为A的人数占抽样学生总人数的百分比为________________,中位数所在的分数段为___________; (3)估计这8000名学生数学成绩的平均分约为____________分(结果精确到0.1)。 四. (本大题共4题,每题10分,满分40分) 23. 在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数的图象交x轴于点。 (1)求二次函数的解析式; (2)将上述函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC的面积。 24. 如图4所示,在△ABC中,,延长BA到点D,使,点E、F分别为BC、AC的中点。 (1)求证:DF=BE; (2)过点A作AG//BC,交DF于点G,求证:AG=DG。 图4 25. 为加强防汛工作,市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固,由于采用新的加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米,因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天。为进一步缩短该段加固工程的时间,如果要求每天加固224米,那么在现在计划的基础上,每天加固的长度还要再增加多少米? 26. 在△ABC中,,圆A的半径为1,如

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