2004年上海市中考数学卷.doc

2004年上海市中考数学卷 一. 填空题：（28分） 1. 计算：______________。 2. 不等式组的整数解是_______________。 3. 函数的定义域是________________。 4. 方程的根是_______________。 5. 用换元法解方程，可设，则原方程化为关于y的整式方程是_______________。 6. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，7，10，9，则这个运动员所得环数的标准差为_______________。 7. 已知，则点在第____________象限。 8. 正六边形是轴对称图形，它有_____________条对称轴。 9. 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，AD=1，BD=2，则=_____________。 10. 在△ABC中，___________（用b和θ的三角比表示）。 11. 某山路的路面坡度，沿此山路向上前进200米，升高了__________米。 12. 在△ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为______。 13. 直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于_________。 14. 如图1所示，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为______________。 图1 二. 多项选择题：（12分） 15. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图2所示，在△ABC中，AB=AC，BD平分，那么在下列三角形中，与△ABC相似的三角形是（ ） A. △DBE B. △ADE C. △ABD D. △BDC 图2 17. 下列命题中，正确的是（ ） A. 一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外； B. 一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线； C. 两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线； D. 圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点。 18. 在函数的图象上有三点、，已知，则下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 三. （本大题共4题，每题7分，满分28分） 19. 化简： 20. 关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。 21. 如图3所示，等腰梯形ABCD中，AD//BC，，翻折梯形ABCD，使 B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8，求： （1）BE的长； （2）的正切值。 图3 22. 某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二。 表一 表二 请根据表一、表二所示信息回答下列问题： （1）样本中，学生数学成绩平均分为_____________分（结果精确到0.1）； （2）样本中，数学成绩在分数段的频数为____________，等第为A的人数占抽样学生总人数的百分比为________________，中位数所在的分数段为___________； （3）估计这8000名学生数学成绩的平均分约为____________分（结果精确到0.1）。 四. （本大题共4题，每题10分，满分40分） 23. 在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数的图象交x轴于点。 （1）求二次函数的解析式； （2）将上述函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积。 24. 如图4所示，在△ABC中，，延长BA到点D，使，点E、F分别为BC、AC的中点。 （1）求证：DF=BE； （2）过点A作AG//BC，交DF于点G，求证：AG=DG。 图4 25. 为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天。为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？ 26. 在△ABC中，，圆A的半径为1，如