认识图形的旋转讲述.ppt

23．1　图形的旋转 第1课时　认识图形的旋转 1．图形旋转的定义：把一个图形绕着平面内某一点O转动一定的角度就叫做图形的________，点O叫做__________，转动的角度叫做___________． 2．图形旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离_____； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于________； (3)旋转前后的图形_______________． 旋转 旋转中心 旋转角 相等 旋转角 全等(或重合) A ①② 3．如图，△AOB绕着点O旋转至△A′OB′，此时： (1)点B的对应点是________； (2)旋转中心是______，旋转角为_____________________； (3)∠A的对应角是___________，线段OB的 对应线段是__________． 知识点2：图形旋转的性质 4．如图，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2.若∠1＝40°，则∠2＝________． 点B′ 点O ∠AOA′或∠BOB′ ∠A′ OB′ 40° 5．如图，在Rt△OAB中，∠AOB＝30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB＝_________． 6．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′， 则∠BB′C′＝_____°. 70° 20 7．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置． (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解： (1)旋转中心是点A (2)顺时针旋转300°或逆时针旋转60° (3)点M旋转到了AC的中点处 8．(2014·咸宁)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n°后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上． (1)求n的值； (2)若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由． 解：(1)n＝60 (2)四边形ACFD是菱形．理由：∵∠DCE＝∠ACB＝90°，F是DE的中点，∴FC＝DF＝FE，∵∠CDF＝∠A＝60°，∴△DFC是等边三角形，∴DF＝DC＝FC.∵△ADC是等边三角形，∴AD＝AC＝DC，∴AD＝AC＝FC＝DF，∴四边形ACFD是菱形 C B B D