2012年期末检测数学试卷.doc

界首中学2012年下期九年级数学期末试题 考室考号＿＿＿＿＿班级 姓名 一.选择题（每小题3分，共24分） 1.方程x2=2x的解是 （ ） A.x=0 B.x=2 C.x=±2 D.x=2,x=0 2．下列命题中是假命题的是 （ ） A．直角三角形两锐角互余 B．等腰三角形两底角相等 C．同旁内角互补 D．从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短 3．一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡上5m处停下，则停下地点的高度为 （ ） A．2 m B．3 m C．1 m D．4 m 4.方x2-2x-4=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是A. (x+1)2=5 B (x-1)2=5 C. (x+1)2=3 D.(x-1)2=3 5．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ( ) A.30o B. 45o C.600 D.900 6．用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为24m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程 ( ) A． B．C．D． 一元二次方程，△ABC的周长为18cm，则△A′B′C′的周长为 ； 13. 关于 x 的一元二次方程的一个根是则 a 的值是______的四边形的两条对角线的长分别是，，则重叠部分的四边形面积是 。 16.如图:D,E分别在AC，AB上,且DE与BC不平行， 请填上一个适当的条件： 可得△ADE∽△ABC 三、解答题（共52分.） 17．计算：（4分） 18.（满分6分）如图，已知： ABCD中， 的平分线交于． 求证：． 19.﹙8分﹚九年级217班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图，已知标杆 高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度 ，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度． 20．﹙8分﹚如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O 与斜边AB交于点E，连接DE。 （1）求证：AC＝AE； （2）求AD的长。 21．﹙8分﹚某西服专卖店出售一种名牌西服，平均每天售出50套，每套盈利200元。为了扩大销售，增加利润，专卖店决定采取适当降价的措施。经调查发现，如果每套西服每降价 20元，平均每天可多售出10套。专卖店降价第一天，获利11200元。为了减少库存，问：每套西服降价多少 元? 22.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张. （1）用画列举的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？ 23.﹙10分﹚已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为A﹙-4，0﹚，C﹙2，0﹚B﹙2，4﹚．(共10分) ⑴ 求过点的直线的函数表达式；(2分) ⑵ 在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；(4分) ⑶ 在⑵的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由(4分) A B C D E D BBB C A A B C D G