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八年级 下册 19.2.1　正比例函数（2） 本课是在上一节课学习正比例函数概念的基础上， 　进一步研究其图象及其性质． 课件说明 课件说明 学习目标： 　1．会画正比例函数的图象； 　2．能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k≠0） 理解k＞0和k＜0时，函数的图象特征与增减性； 　3．通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质 的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能 力，体会数形结合的思想，发展几何直观． 课件说明 学习重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比 例函数的图象特征及性质． 　　请你写出两个具体的正比例函数． 　　描点法画函数图象一般步骤： 列表、 描点、 连线 　　问题1　什么是正比例函数？ 　　例1　用描点法画出正比例函数 y =2x 的图象． 　　练习　在同一坐标系中用描点法画出正比例函数 　　　的图象． y =2x 6 4 2 -2 -5 5 x y O 　　思考　对一般正比例函数y =kx，当k＞0时，它的图 象形状是什么？位置怎样？ y =2x y =x y =4x 6 4 2 -2 -5 5 x y O 　　思考1　在k＞0 的情况下，图象是左低右高还是左高 右低？ 　　思考2　对应地，当自变量的值增大时，对应的函数 值是随着增大还是减小？ y =2x y =x y =4x 6 4 2 -2 -5 5 x y O 　　请各小组画出函数y =-3x 和y =-1.5x 的图象，进行 小组合作研究． 　　问题2　当k＜0 时，正比例函数的图象特征及性质 又怎样呢？ 　　过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y =kx 的图象． 　　问题3　我们知道，正比例函数的图象是一条经过 坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现 在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？ 　　练习1　用你认为最简单的方法画出下列函数的图 象： 练习 　　（1）　　　；　　　　（2） y =-3x． 　　练习2　在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（ k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）． x y O x y O x y O x y O A B C D A 练习 　　练习3　对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）． 　　A．k＜0　　　　　　B．k≤0 　　C．k＞0　　　　　　D．k≥0 C 练习 　　练习4　 比较大小： 　 （1）k1 k2；（2）k3 k4； 　 （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接． ＜ k1＜k2 ＜k3 ＜k4 练习 4 2 -2 -4 4 x y O y =k4 x -4 -2 2 y =k3 x y =k2 x y =k1 x ＜ （1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？ （2）正比例函数的图象及性质怎样？ （3）我们是怎样进行研究的？ （4）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？ 课堂小结 作业： 教科书第98页习题19.2第2题； 　　用简便方法画下列函数的图象，并说说当x 增 大时，函数值 y 分别怎样变化： 　 （1）y =4x；（2）y =-2x． 课后作业