数学建模中综合评价模型(改进)课案.ppt

考虑到评价指标的“质差”与“量差”的关系，在确定综合评价指标时，既要能体现不同类型指标之间的差异，也要能体现同类型指标的数量差异。 根据实际问题具体取什么样的动态加权函数，主要是从实际问题出发分析确定。 对于不同的指标可以取相同的权函数，也可以取不同的权函数。 6.2.2 动态加权函数的设定 6.3 综合评价模型的构建 五、长江水质的综合评价模型 1. 指标数据的标准化处理 2. 动态加权函数的确定 3.综合评价指标函数的确定 4.各城市水质的综合评价 六、动态加权综合评价方法的特点 从实际的综合评价结果可以看出，针对这样一类多因素多属性的既包含“质差”又包含“量差”的综合评价问题，采用动态加权综合评价方法使得评价结果科学合理。主要特点有: 充分地考虑到了每一个因素每一属性的所有“差异”的影响和作用; 在综合评价中也充分地体现出了各属性的“广泛性”和“民主性”; 避免了在一般的综合评价方法的“一票否决”（即某一指标的劣而导致结果的否定）的不合理性; 体现出了综合评价的“综合”二字的含义。 动态加权综合评价方法从方法上增加了综合评价的客观性，大大地淡化了评价人的主观因素对评价结果的影响。这与一般的定常加权法相比其优越性是显而易见的。 动态加权综合评价方法不仅适用于水质的综合评价这一类问题，而且，类似的可以用来研究解决诸如空气质量的综合评价问题，以经济和军事等领域的很多综合评价问题，动态加权综合评价方法在实际中非常有推广应用价值。 * * * * * * （5）评价者 评价者是直接参与评价的人，可以是某一个人，也可以是一个团体。对于评价目的选择、评价指标体系确定、评价模型的建立和权重系数的确定都与评价者有关。 3、综合评价的一般步骤 1．确定综合评价的目的 （分类？排序？实现程度？） 2．建立评价指标体系 3. 对指标数据做预处理 （1）使所有的指标都从同一角度说明总体，这就提出了如何使指标一致化的问题； （2）所有的指标可以相加，这就提出了如何消除指标之间不同计量单位（不同度量）对指标数值大小的影响和不能加总（综合）的问题，即对指标进行无量纲化处理——计算单项评价值。 4．确定各个评价指标的权重 5．求综合评价值——将单项评价值综合而成。 1. 评价指标类型的一致化 极大型指标:总是期望指标的取值越大越好； 极小型指标:总是期望指标的取值越小越好； 中间型指标:总是期望指标的取值既不要太大，也不要太小为好，即取适当的中间值为最好; 区间型指标:总是期望指标的取值最好是落在某一个确定的区间内为最好。 - 定性指标 二、评价指标的规范化处理 1.1 将极小型化为极大型 倒数法： 平移变换法 其中 1.2 将居中型化为极大型 对于居中型指标 1.3 将区间型化为极大型 1.4 定性指标的量化处理方法 在实际中，很多问题都涉及到定性，或模糊指标的定量处理问题。 诸如:教学质量、科研水平、工作政绩、人员素质、各种满意度、信誉、态度、意识、观念、能力等因素有关的政治、社会、人文等领域的问题。 如何对有关问题给出定量分析呢？ 　　按国家的评价标准,评价因素一般分为五个等级，如A，B，C，D，E。 如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合理量化？ 根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化方法是一种可行有效的方法。　 2. 评价指标的无量纲化 如果不对这些指标作相应的无量纲处理，则在综合评价过程中就会出“大数吃小数”的错误结果，从而导致最后得到错误的评价结论。 无量纲化处理又称为指标数据的标准化,或规范化处理。 常用方法:标准差方法、极值差方法和功效系数方法等。 三、近年建模题目中涉及的指标构建问题举例 1、2013年数学建模B题中 碎纸片拼接中的纸片匹配指标 2、2013研究生数学建模E题中 贫富两极分化衡量指标 3、2013年数学建模A题中事故处横断面实际通行能力影响差异 1、 2013数学建模B题中碎纸片拼接中的纸片匹配指标 运用最小二乘法，将必威体育精装版确定位置的右侧边缘灰度值与剩下碎片的左侧边缘灰度值进行比对，将相似度最高即（Match值最小）的待排碎片放在已知碎片的右边。依照上述方法直到将所有碎片拼接完毕。 方法一： 方法二： 为了比较不同地区和不同年份收入分配的两极分化程度，需要构建了一个指标，以衡量居民收入两极分化的大小，该指标越