数字电路讲义-第二章课案.ppt

第七节 用开关网络表示逻辑函数 Y= f（X1，X2，…，Xk） = /X1 ·f（0，X2，…，Xk）+ X1 · f（1，X2，…，Xk） 第七节 用开关网络表示逻辑函数 思考题：设计P34例2-11，三开关控制灯电路，利用市场可买到器件 本章内容回顾 1.逻辑函数及运算定律 与、或、非、定律、4个规则 2.逻辑函数真值表 真值表、最大项、最小项、标准形式、任意项 3.卡诺图 化简、降维 4.逻辑符号 5.开关电路 本章重点 逻辑代数运算定律(特别是摩根定理) 四个法则 真值表求最小项和最大项 利用卡诺图化简逻辑函数 作业：P60-2.4 2.6 2.15-(3)(4) 2.22-(1)(2) 2.29 2.34 七段码译码器 十进制 七段码 B3~B0 a~g Φ 第三节 逻辑函数的标准形式 三、未完全描述函数的真值表及表达式 在真值表中，有些输出未加规定的函数，称为未完全描述函数 1.任意项： 这些项的输入组合，可能永远不会出现，或是即使出现了，使函数输出为0或1是无所谓的，并不影响命题的实质。 2.约束项： 逻辑变量之间的制约关系称为约束。 把不允许出现的组合对应的的最小项叫约束项 例：RS触发器 ф ф 通过约束项和任意项的实例可以看出： ●约束项对应的输入组合是不允许出现的。 如果由于其他原因(如干扰)而出现了，则不仅逻辑功能混乱，而重要的是电路系统将产生故障，使有的系统不能恢复正常工作。 ●任意项对应的输入组合，由于客观条件的限制不可能出现。 如果由于某种原因而出现了，仅使逻辑功能发生混乱 ●所以约束项和任意项的相同点是： 在正常工作时两者恒为0，因此，可以随意地将他们加入或不加入函数式中 实际应用时的表示方法 ●最小项形式： ●约束形式： ●真值表 ф ф 第四节 逻辑函数的公式化简法 ●最简： 指用最少数目的逻辑门来实现其功能。 对于与或表达式： 乘积项最少；每个乘积项中变量最少 问题：怎样能确认是最简？ 2. 吸收法： A+AB=A 1. 并项法： AB+AB=A 3. 消去法： A+AB=A+B 4. 配项法： A+A=1，1·A=A 第五节 逻辑函数的图形化简法 一、卡诺图 卡诺图是逻辑函数的另一种表格化表示形式，它不但具有真值表的优点，还可以明确函数的最小项、最大项或任意项，并可一次性获得函数的最简表示式，所以卡诺图在逻辑函数的分析和设计中，得到了广泛的应用。 卡诺图是用直角坐标来划分一个逻辑平面，形成棋坪式方格，每个小方格就相当于输入变量的一种组合。小格中所填的逻辑值，即为对应输出函数值。 2个变量、3个变量、4个变量的卡诺图 例： 第五节 逻辑函数的图形化简法 二、用卡诺图化简逻辑函数 （一）圈1法和圈0法 （二）任意项的利用 （三）多输出函数的化简 （三）多输出函数的化简 （三）多输出函数的化简 对任何逻辑函数当用不属于它的最小项之非乘之，其逻辑功能不变。 第五节 逻辑函数的图形化简法 二、用卡诺图化简逻辑函数 （一）圈1法和圈0法 （二）任意项的利用 （三）多输出函数的化简 （四）禁止逻辑 f=f (mi+mj), 其中mi和mj不属于f的最小项 利用禁止项化简函数的方法,称为禁止法或阻塞法 第五节 逻辑函数的图形化简法 二、用卡诺图化简逻辑函数 （一）圈1法和圈0法 （二）任意项的利用 （三）多输出函数的化简 （四）禁止逻辑 （五）降维卡诺图 化简f(A,B.C,D,E)=∑m(0,1,3,4,5,11,19,20,21,27,30,31) 化简f(A,B.C,D)=∑m(0,1,3,4,5,11,19,20,21,27,30,31) 化简f(A,B.C,D)=∑m(0,1,3,4,5,11,19,20,21,27,30,31) 降维卡诺图画圈的原则： ●圈1时不能将含有变量的小格圈进，但可将任意项圈进； ●圈变量或函数时，只能将相同变量或函数的相邻格圈在一起，并乘上该变量或函数。 ●