2014高一数学导学案_第一章__第2课时___集合间的基本关系.doc

高一数学◆《必修1》 编写人：钱军 审核人： 2014-2015学年第一学期 总第2课时 《集合与函数》导学案 第2课时 集合间的基本关系 学习目标 1.能用符号语言、自然语言、图形语言表示集合与集合间的三种关系； 2.自主学习，合作交流，探究从具体实例中抽象出集合与集合的关系； 3.激情投入，高效学习，体验符号化的过程。 4．本节重点是集合与集合间的关系，难点用符号准确表示集合间的关系； 新课导学 1.用合适的表示法分别写出满足下列条件的集合： 第一组：集合A：大于2且小于10的偶数； 集合B:方程x2-10x+24=0的根； 第二组：集合A：等腰三角形； 集合B：等边三角形； 2.在上题中，假设,你能确定吗？如果请你用图形表示集合A、B之间的关系，你会怎样表示？请图示出来；你这样图示的理由是什么？ 3.课本中怎样用数学符号表示这种关系呢？说说这个符号与“”的区别是什么？ 定义： 我们就说集合A是集合B的子集， 记作: （或 ），读作：“A含于B”（或B包含A） 4.请你用适当的符号完成下列问题（检测你学习是否到位，小心哦！） （1）_____; （2）{x|x是四边形}_____{x|x是平行四边形} （3）0____{x|x2=x}， （4）5___{x|x是小于3的实数} （5）请写出两个集合，使其中一个是另一个的子集： 5. 给出下面有两组集合： 第一组：集合A={-1,3}, 集合B={x|x2-2x-3=0} 第二组：集合A={x|x是三角形}， 集合B={x|x是平面上边数最少的多边形} 试判断和都成立吗？要是用图形表示集合A和B间的关系你会怎样表示？用符号表示呢？ 定义：如果,但存在元素,且，我们称A是B的_______；记作：_______（或 ）. 课本中规定：空集是任何集合的子集，类似的我们也可以说：空集是任何非空集合的__________. 试一试：请用恰当的符号填空：a______{a,b,c}；{a}_____{a,b,c}，并说明你的理由。 ★ 知识小结： 元素与集合 集合与集合 关系 属于 不属于 包含（子集） 真包含(真子集) 相等 符号 图示 6.探究下面的问题，发现其中的规律：（能发现规律的才是OK哦！） 例1.（1）写出集合{a}的所有子集，数数一共有多少个真子集？多少个子集？ （2）写出集合{a,b}的所有子集，数数一共有多少个真子集？多少个子集？ （3）写出集合{a、b、c}的所有子集，数数一共有多少个真子集？多少个子集？ 猜想：集合{a、b、c、d}有多少个子集？多少个真子集？（不必一一列举） 结论：集合有个元素，那么的子集有_________个;真子集有_________个. 7.考考你： （1）一个集合有真子集63个，该集合元素的个数是________个；它有_______子集。 （2）满足条件B的集合B有 个. 自我测评 1、判断对错： 2、下列各式中，正确的是(　　) A．23∈{x|x≤3}? B．23?{x|x≤3} C．23?{x|x≤3}? D．{23}{x|x≤3} 3、在下列各式中错误的个数是(　　) ①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}?{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}A．1? B．2 C.3 4、下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若? A，则A≠?.其中正确的有(　　) A．0个? B．1个 C．2个? D．3个 5、已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B?A，则实数m＝________. 6、集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A?B，A?C.则满足条件的集合A的个数有________． 7.已知集合A＝{x|1≤x4}，B＝{x|xa}，若A?B，求实数a的取值集合. 8.设集合，，若，试判断与集合B的关系. 9.已知，且，求实数p、q所满足的条件.