数字信号处理第1章课案.ppt

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第1章 时域离散信号和时域离散系统 图1.2.1   [例1.3.2] 线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)为 h(n)=a-nu(-n) 计算该系统的单位阶跃响应。    解 用s(n)表示系统的单位阶跃响应, 则 图1.3.4 解:   x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)-δ(n+1)+2δ(n)+δ(n-1)     +2δ(n-2)+4δ(n-3)+0.5δ(n-4)+2δ(n-6)   2. 给定信号:       2n+5   -4≤n≤-1       6     0≤n≤4       0 其它   (1) 画出x(n)序列的波形, 标上各序列值;    (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列;   4. 对题1图给出的x(n)要求:    (1) 画出x(-n)的波形;    (2) 计算xe(n)=  [x(n)+x(-n)], 并画出xe(n)波形;   (3) 计算xo(n)=   [x(n)-x(-n)], 并画出xo(n)波形;  (4) 令x1(n)=xe(n)+xo(n), 将x1(n)与x(n)进行比较, 你能得到什么结论?   解:(1)只要N≥1, 该系统就是因果系统, 因为输出只与n时刻的和n时刻以前的输入有关。   如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤M, 因此系统是稳定系统。 (2) 该系统是非因果系统, 因为n时间的输出还和n时间以后((n+1)时间)的输入有关。如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2M, 因此系统是稳定系统。   (3) 如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤  |x(k)|≤|2n0+1|M, 因此系统是稳定的; 假设n00, 系统是非因果的, 因为输出还和x(n)的将来值有关。 最后结果为 0 n0或n7 n+1 0≤n≤3 8-n 4≤n≤7 y(n)的波形如题8解图(一)所示。    (2) y(n) =2R4(n)*[δ(n)-δ(n-2)]=2R4(n)-2R4(n-2)     =2[δ(n)+δ(n-1)-δ(n+4)-δ(n+5)] y(n)的波形如题8解图(二)所示 题8解图(二) yn =[1.0000 1.5000 4.2500 5.8750 5.0625 6.4688 0.7656   1.6172 -0.8086 0.4043 -0.2021 0.1011 -0.0505 0.0253 -0.0126 0.0063 -0.0032 0.0016 -0.0008 0.0004 -0.0002 0.0001 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000] 程序运行结果的y(n)波形图如题15*解图所示。   16*. 已知两个系统的差分方程分别为   (1)y(n)=0.6y(n-1)-0.08y(n-2)+x(n)  (2)y(n)=0.7y(n-1)-0.1y(n-2)+2x(n)-x(n-2)   分别求出所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。   解: (1) 系统差分方程的系数向量为      B1=1, A1=[1, -0.6, 0.08]   (2) 系统差分方程的系数向量为      B2=[2, 0, -1], A2=[1, -0.7, 0.1] 题16*解图   hn=filter(B1, A1, xn);     %调用filter解差分方程, 求系统输出信号hn   n=0: length(hn)-1;    subplot(3, 2, 1); stem(n, hn, ′.′)   title(′(a) 系统的单位脉冲响应′); xlabel(′n′);      ylabel(′h(n)′)   %======================================   %(2)求解系统单位阶跃响应, 并画出h(n)    xn=ones(1, 100); %xn=单位阶跃序列, 长度N=100 题17*解图 题18*图   解: 调用MATLAB函数filter计算该系统的系统响应的程序ex1

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