神经网络判别分析解决分类问题。例：癌症分类副本.docVIP

癌症识别模型 癌症识别模型 【摘要】 当今，癌症成为了影响人类健康的一大疾病，由科学结果得知，产生这一病症的源头为基因。所以基于癌症病患及正常在基因表达上的区别，我们采用了两种方法进行预测。 第一种方法中，我们构建了神经网络模型，采用多层前向神经网络，通过MATLAB，对输入层即20个癌症和20个正常样本，及输出层向量（1，0）（癌症病患）和（0，1）（正常）做数据处理，求出各个基因的权重，则可得到一个关于基因为自变量的方程。将待测的20个样本基因分别代入该方程中，求出结果，来达到预测效果。 第二种方法里，我们建立多元统计模型，对所给出的20个癌症及20个正常样本的114个基因做处理，利用spss软件的逐步判别筛选，找到出41个基因为与之相关系数最大的基因，并显示非标准化判别方程系数，从而得到判别方程D。之后，将待测样本的其中的41个基因数值代入判别方程中，当D大于0时，为正常者；当D小于0时，为癌症患者。由该模型只要知道某人的基因表达水平，就可以判断该人是否为癌症病患，即达到预测的目的。 【关键字】 神经网络 多层前向神经网络 多元统计 spss软件 逐步判别筛选基因 非标准化判别 问题重述 题目给出了一个114个基因, 60个人的基因表达水平的样本. 其中前20个是癌症病人的基因表达水平的样本(其中还可能有子类), 其后的是20个正常人的基因表达信息样本, 其余的20个是待检测的样本(未知它们是否正常). （所有数据请见（作业,txt）） (1).试设法找出描述癌症与正常样本在基因表达水平上的区别, 建立数学模型,及识别方法,去预测待检测样本是癌症还是正常样本. (2).设计图示 (可视化) 方法,使得在你的数学模型下, 尽量清楚地表现癌症与正常样本在基因表达水平上的区别, 以及癌症样本中是否有子类. 二、 问题的分析 实际生活中，癌症已成为一大难以治愈的病症，许多人因没有早期发现而失去了治疗的机会。本题针对基因进行处理，并得出相应以基因为自变量的方程。那么，若判断某人是不是癌症患者，只要将其基因代入方程中，判断结果的大小，就可以知道这个人是不是病患，则达到预测的目的。 我们建立了两个模型进行预测，首先采用神经网络模型的多层前向神经网络，利用MATLAB软件，对输入层即20个癌症和20个正常样本，及输出层向量（1，0）（即癌症病患）和（0，1）（即正常）做数据处理，求出各个基因的权重，之后可得到一个关于基因为自变量的方程。将待测的20个样本的114个基因分别代入该方程中，求出结果。观察所得结果更趋近（1,0）和（0,1）中的哪个向量，则可判断该样本是否为癌症病患。 另一种方法是建立了多元统计的模型，将两个变量，即癌症病患和正常者分别设为1及0。其114个基因设为输入层。首先针对这20个癌症及20个正常样本的114个基因进行处理，利用统计软件spss，对这114个基因进行判别筛选，最终得到41个与之相关系数最大的基因，这些基因就成为了判断一个人是否为病者的重要因素。通过这个软件，还可以得到这41个基因的非标准化判别方程系数，从而得出非标准化方程D。然后，对于题目给出的20个待测样本，我们将其对应的41个基因表达水平代入到此方程中。若D大于0，则该样本为癌症病者；若D小于0，则该样本为正常者。 三、 符号说明 模型一中，设114个基因标号为1~114，设癌症病者和正常者为变量y1和y2； （2） 模型二中，设114个基因标号为2~115，设癌症病者和正常者为变量y1和y2； （3） x1为40*114的矩阵，元素组成是20个癌症与20个正常样本的114个基因； （4） x2为20*114的矩阵，元素组成是20个待测样本的基因 条件假设 除了这114个基因之外，没有其他基因影响癌症的可能 这114个基因，不会自己发生基因突变，变异成这114种中或之外的其他基因 不考虑环境、生活习惯、饮食卫生等方面，只认为癌症患病由基因决定 模型建立与解答 （1）模型一的建立与解答 我们采用神经网络中的多层前向神经网络的模型，首先提取20个癌症和20个正常的样本基因，作为该神经网络的输入层，并将其基因编号为1~114，有这40个样本，形成一个40*114的x1矩阵（输入层）和2*40的y矩阵（输出层），利用MATLAB，编译程序如下： load data.txt data(:,1)=[]; x=data; y=zeros(2,40); y(1,1:20)=1; y(2,21:40)=1; x1=x(:,1:40); for i=1:114 maxMin(i,1)=min(x(i,:)); maxMin(i,2)=max(x(i,:)); end n