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福建省泉州市泉港川中学数学上册升幂排列或降幂排列学案
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3.3.3升幂排列或降幂排列学案
学习目标:
1、我要了解什么是升幂排列和什么是降幂排列;
2、我要学会把一个多项式按某一字母作升幂排列或降幂排列;
3、我要培养自己的观察、探究能力、体会知识的系统性。
重点: 把一个多项式按某一字母作升幂排列或降幂排列的方法。
难点:理解把多项式进行升幂排列或降幂排列的依据。
学习过程:
忆一忆
加法交换律用字母表示为
点评:这一节我们要用加法的交换律来探究新知识。
先独立做,
然后不懂
才交流。
试一试
运用 ,任意交换多项式x+x+1中 的位置,可以得到哪些不同的排列方式
, 在众多的排列方式中,你认为哪几种比较整齐? (说一说你的判断标准)
概括
这两种排列有一个共同特点,那就是 .其实,这样整齐的写法除了 ,还会为今后的 带来 .因而我们常常把一个 各项的 按照其中 的 大小顺序来排列.例如,把多项式
按x的指数 的顺序排列,可以写成
这叫做这个多项式按字母 的 排列.
若按x的指数 的顺序排列,则写成
这叫做这个多项式按字母 的 排列.
现在我们回想刚才是按x的 排列,是按 的 排列.
【三】做一做:
例4 把多项式按r升幂排列为 .
注意点:常数项-1不含字母,按r升降幂排列时它的指数是 。
例5 把多项式重新排列:
(1) 按a升幂排列为 ;
(2) 按a降幂排列为 .
注意点
(1)重新排列多项式时,每 一定要连同它的 一起移动;
(2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中 升幂排列或降幂排列.
这点是关键
【三】练一练:
1. 把多项式重新排列:
(1)按x升幂排列为 ;
(2)按x降幂排列为 .
2.把多项式重新排列:
(1??按x升幂排列为 ;
(2)按y升幂排列为 .
【四】测一测:
1.把多项式按x升幂排列为 .
2. 把多项式重新排列:
(1)按x降幂排列为 ;
(2)按y升幂排列为 .
3. 将下列多项式先按x升幂排列,再按x降幂排列:
(1)按x升幂排列 按x降幂排列
(2)按x升幂排列 按x降幂排列 ;
(3)按x升幂排列 按x降幂排列 ;;
(4)按x升幂排列 ,
按x降幂排列 ;
【五】、反思提升、评价促进:
1、本节课你掌握的知识点、注意点是什么?题目是什么?相应的解法、注意点是什么?
2、还有哪些知识点没掌握?题目不会做?你是怎么办的?
3、做错的题目是哪些?
4、评价自己的课堂表现怎样?学习效果如何?
评价学习伙伴的课堂表现怎样?学习效果如何?
老师的教学需要改进的是什么等等?
【六】我来出题你来做
【七】暴晒台(疑难问题):
【八】组长自查及检查组员情况如何?
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