21.3实际问题与一元二次方程课后能力提升专练(含答案).doc

21．3　实际问题与一元二次方程 　　　　　　　　　　　　　　　　　1．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的(　　) A．8.5% B．9% C．9.5% D．10% 2．用13 m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20 m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为x m，可得方程(　　) A．x(13－x)＝20 B．x·＝20C．x(13－x)＝20 D．x·＝20 3．(2012年广东湛江)湛江市2009年平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是(　　) A．5500(1＋x)2＝4000 B．5500(1－x)2＝4000 C．4000(1－x)2＝5500 D．4000(1＋x)2＝5500 4．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元利润，则应进货(　　) A．400个 B．200个 C．400个或200个 D．600个 5．三个连续正偶数，其中两个较小的数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是(　　) A．－2,0,2 B．6,8,10 C．2,4,6 D．3,4,5 6．读诗词解题(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)： 大江东去浪淘尽，千古风流人物． 而立之年督东吴，早逝英才两位数． 十位恰小个位三，个位平方与寿符． 哪位学子算得快，多少年华属周瑜． 周瑜去世时 ________岁． 7．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答． 青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000 kg,2009年平均每公顷产9680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率． 解题方案： 设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x. (1)用含x的代数式表示： 2008年种的水稻平均每公顷的产量为__________________； 2009年种的水稻平均每公顷的产量为__________________； (2)根据题意，列出相应方程________________； (3)解这个方程，得________________； (4)检验：_________________________________________________________________； (5)答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为____________%. 8．如图21-3-2，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值． 图21-3-2 9．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件． (1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10)，求出y关于x的函数关系式； (2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次． 10．国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． (1)求平均每次下调的百分率； (2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择： 打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元． 请问哪种方案更优惠？ 1．D　解析：设每次降低x，则100(1－x)2＝81，解得x＝10%.2．B　3.D　4.C　5.B6．36　解析：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3.依题意，得x2＝10(x－3)＋x，即x2－11x＋30＝0.解得x1＝5，x2＝6.当x＝5时，十位数字是2，即是25，与“而立之年督东吴”不符，故舍去；当x＝6时，其年龄为36.即周瑜去世时36岁．7．解：(1)8000(1＋x)8000(1＋x)(1＋x)＝8000(1＋x)2(2)8000(1＋x)2＝9680(3)x1＝0.1，