21.2.1二次根式的乘法1.ppt

* 一、复习提问： 1.什么叫二次根式？ 2.说出下列式子中字母或符号的意义。 被开方数 二次根号 3.两个基本性质: 复习提问 =a a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ (a≥ 0) 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律 用你发现的规律填空,并用计算器验算 思考： (a≥0,b≥0) 合作学习 6 6 20 20 ＝ ＝ 一般地,对于二次根式的乘法规定: a、b必须都是非负数！ 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 (a≥0,b≥0) (a≥0,b≥0) 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 练习:计算 解: 积的算术平方根, 等于积中各因式的算术平方根. a、b必须都是非负数！ 反过来： （a≥0，b≥0） （a≥0，b≥0） 一般的： 想一想？ 成立吗？为什么？ 非 负 数 例3. 化简： （1） （2） 练习 计算： 4、计算： 二次根式乘法法则：一般地有 二次根式与二次根式相乘，等于各被开数的积的算术平方根。 扩充： 3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 a2 =a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 1、把被开方数分解因式(或因数) ； 2、 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积； 化简二次根式的步骤： 1.化简： 2.化简: （1） （2） （3） （4） 3.已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。 练习： 解：由二次根式的意义可知： 5：如图，在?ABC中，∠C=90°,AC=10cm, BC=20cm.求：AB. 解: 答：AB长 cm. A B C ∵∠C=90° 1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。 a≥0,b≥0 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.应用 2.会利用积的算术平方根的性质,化简二次根式的步骤： 3.将平方项应用 化简 3.会进行简单的二次根式的乘法运算。 自我检测 1.下列运算正确的是 [ ] A 2.填空 3 5 10 -4 13 选做题 (A组) 8.64 √ √ √ √ -3- 10 选做题 (B组) * * *