22.3实际问题与一元二次方程（第2课时）.ppt

第二十二章 一元二次方程 第2课时 案例作者：湖北省仙桃市第三中学 李东明 22.3 实际问题与一元二次方程 1.某农户第一年的粮食产量为6万千克，若平均每年的增长率为10%，则第二年的产量为 _________万千克，第三年的产量为________万千克. 2.某农户第一年的粮食产量为a万千克，若平均每年的增长率为10%，则第二年的产量为________万千克，第三年的产量为________万千克. 3.某农户第一年的粮食产量为a万千克，若平均每年的增长率为x，请填写下表： 首页 上页 下页 年 数 第一年 第二年 第三年 第四年 … 第n+1年 产量（万千克） a … 平均增长率问题： 若平均增长率为x，增长前的基数是a，增长n次后的量是b,则有： 增长率公式：b=(1+x)n 下降率公式：b=(1-x)n 6.6 7.26 1.1a 1.21a a（1+x） a（1+x）2 a（1+x）3 a（1+x）n 首页 上页 下页 问题1：两年前生产1吨甲种药品的成本是5 000元，随着生产技术 术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3 000元，问 甲种药品成本的年平均下降率是多少？ 分析：（1）题目中的已知量和未知量分别是什么？ （2）若设甲种药品平均下降率为x，利用下降率公式，两年后， 甲种药品的成本为 元. （3）题目中的等量关系是什么？ 解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，依题意，得 5000（1-x）2=3000 解得：x1≈0.225，x2≈1.775（不合题意，舍去）. 则甲种药品成本的年平均下降率是22.5%. 问题2： 两年前生产1吨乙种药品的成本是6 000元，随着生产技术的进步， 现在生产1吨乙种药品的成本是3 600元，问乙种药品成本的年平均 下降率是多少？ 首页 下页 上页 问题3：两年前生产1吨甲种药品的成本是5 000元，生产1吨乙种药品的成本 是6 000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是 3 000元，生产1吨乙种药品的成本是3 600元. （1）哪种药品成本的年平均下降率较大？ （2）哪种药品成本的年平均下降额较大？ （3）讨论：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品， 它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？ 分析：成本的年平均下降率=（前一年的成本－本年的成本）÷前一年的成本 成本的年平均下降额=（前一年的成本－本年的成本）÷2 （1）两种药品成本的年平均下降率相等. （2）乙种药品成本的年平均下降额较大. （3）成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大. 成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量， 两者兼顾才能全面比较对象的变化状况. 首页 下页 上页 1.某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%， 那么两年后该林场有木材_______________立方米. 2.（课本第48页习题22.3第7题） 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7 200千克，2003年平均 每公顷产8 450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率. a（1+p%）2 解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，得 7200（1+x）2=8450 解得 x1= ，（舍） x2= . 答：水稻每公顷产量的年平均增长率为 . 首页 下页 上页 1.公司2011年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月 的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率. 2.某商厦二月份的销售额比一月份上升了10%，三月份比二月份又上升了10%； 后因经营不善，四、五月份连续两月销售额平均每月比上一月降低10%，那么 五月份的销售额比一月份的销售额是降低了还是上升了，还是没有变化呢？ 解：设平均每月营业额的增长率为x，得 200+200（1+x）+200（1+x）2=950 解得 x1=-3.5（舍）， x2=0.5. 答：平均每月营业额的增长率为50%. 月 份 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 销售额 1 1+1