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离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法 离心泵叶轮轴面中间流线绘制的二分法 吕春峰 （中国电子科技集团公司第十八研究所） 摘 要 本文介绍了一种用二分法绘制叶轮轴面中间流线方法。当给出叶轮轴面图中各过流截面形成线的端点坐标、过端点坐标切线的交点坐标、过流截面形成线圆弧半径及过流截面积后即可绘制数目为n（包含前后盖板流线。一般取n为奇数）的任意条中间流线，可大大提高叶轮绘型的效率和精度。 关键词 离心泵 叶轮 流线  1 引言 按一元理论进行离心泵设计时，轴面流线的绘制是叶轮绘型的关键步骤。传统的流线绘制方法是在对叶轮的进出口边进行分 点后，凭经验画出各条轴面流线（见图1），然后沿整个流道取若干组过流截面，检查同一过流断面上两流线间的小过流截面是否 相等。如不相等则应予以修改，直到相等或相差不多为止[1]。 图1用传统方法绘制轴面流线 由上可见用传统的方法进行流线绘制需要有一定设计经验，且修改量大精度难以保证，为此本文提出一种方便快捷的二分法 用以绘制中间流线。 2 轴面中间流线绘制的二分法 当按文[2]所述方法绘制出叶轮的轴面 图后即可得到叶轮轴面图中各过流截面形 成线的端点坐标、过端点切线的交点坐标、过流截面形成线圆弧半径及过流断面面积(见图2)。 根据中间流线定义在各过流断面形成线的圆弧上截取若干个截点，将该圆弧分割为若干个小圆弧段(小过流截面形成线)并使这若干个小圆弧段形成的过流截 图2 叶轮轴面图 面面积相等，平滑连接各点，即 得叶轮流道的中间流线。 图3 图2的局部放大图 具体方法如下： 确定流线数n(包括叶轮前后盖板), 从i=2开始，将第k条过流截面形成线作n-1等分 以第k条过流截面形成线始末端点为初始 区间，取其中点，得该过流截面形成线上第i段的过流截面积(见图2、3) 计算 如果(为任意较小数，可取)，则在余下的过流断面形成线上继续取点j，重复上述步骤，直到i=n-1。 否则比较和，根据两者的大小，重新确定新的取点区间，其详细步骤见图4。 图4中 为任意两流线与过流截面形成线交点 连线的中点???标； 为射线 与 间的夹角； 为过流截面形成线第i段的弧线形心的y坐标 。 图4 用二分法绘制轴面中间流线的程序 3 计算实例 某型号离心泵叶轮进、出口直径分别 mm，mm，按文献[2]所介绍方法已为作出该泵轴面图，得轴面图中各 过流截面形成线的端点坐标和、过端点坐标切线的交点坐标 、过流截面形成线圆弧半径及过流断面形成线的过流截面积(k=1,2,… 6)，如表1所示。 表1 已知参数  mm mm mm mm mm mm mm mm217.7525.013.44.1648.825.041.01967211.926.023.213.441.941.533.82066315.229.027.623.834.858.335.32198417.034.028.232.728.279.747.02342518.441.028.240.328.2104.063.92493619.348.028.247.528.2132.985.42679现取流线数n=5(包括前后盖板流 线)，将表1数据输入图3所示程序可计算 得三条中间流线与各过流截面形成线的交 图5 根据表2数据所作中间流线图 点坐标数据如表2所示。 由于叶轮出口边平行轴线，等分出口边 线段（即k=7线段）得三条中间流线与k=7线段的交点坐标如表3所示。 表2 根据图3程序计算所得中间流线数据 234 mm mm mm mm mm mm17.88721.658.40417.709.63512.70213.5523.1015.8020.0318.8716.77317.8927.3920.8325.9524.0724.74419.7533.4222.5333.0025.3532.75520.8540.6723.2840.4425.7440.30621.4947.8023.7247.6525.9647.56 叶轮进口边（即k=0线段）三条中间流线与其交点坐标为： (k=0,i=2,3,4) (k=0,i=2,3,4) 其计算结果如表3所示。 表3 中间流线与k=0，7线段交点坐标数据 234 mm mm mm mm mm mm00.0021.650.0017.7