24.3正多边形和圆第一课时.ppt

1、正八边形的中心角是 度;它的外角是 度. 2．圆内接正方形的半径与边长的比值是________ 3．正多边形的边心距与边长之比为 :2,则此多边形的边数是 . 4．已知圆内接正方形的边长为2，则该圆 的内接正六边形边长为__________． 5． 圆内接正六边形的边长是8 cm用么该正六边形的半径为________；边心距为________． 6．以下有四种说法：①顺次连结对角线相等的四边形各边中点，则所得的四边形是菱形；②等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；③顶点在圆周上的角是圆周角；④边数相同的正多边形都相似，其中正确的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D 4个 7．正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（） A.互余 B.互补 C.互余或互补 D.不能确定 9．若一个正多边形的每一个外角都等于36°,那么这个正多边形的中心角为（ ） A．36° B、 18° C．72° D．54° 10．将一个边长为a正方形硬纸片剪去四角，使它成为正n边形，那么正n边形的面积为（ ） 11．正六边形螺帽的边长为a，那么扳手的开口b最小应是( ) A、 * * A B C D E 24.3 正多边形和圆(1) 观察下列图形他们有什么特点？ 各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形. 三条边相等，三个角相等（60度）。 四条边相等，四个角相等（900）。 正三角形 正方形 一 .正多边形定义 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形 叫做正n边形。 思考: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢? 菱形, 矩形都不是正多边形 3.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。 正多边形的性质及对称性 4. 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形， 它的中心就是对称中心。 1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各角相等 正n边形与圆的关系 1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆. 2.怎样由圆得到多边形呢？ A B C D 思考1: 把一个圆4等分, 并依次连 接这些点,得到正多边形吗?? 弧相等 弦相等（多边形的边相等） 圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形 思考2: 把一个圆5等分, 并依次连接这些点, 得到正多边形吗?? 证明：∵AB=BC=CD=DE=EA A B C D E ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ∴AB=BC=CD=DE=EA ∵BCE=CDA=3AB ⌒ ∴∠A=∠B 同理∠B=∠C=∠D=∠E ∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上 ∴五边形ABCDE是⊙O的 内接正五边形. 定义：把圆分成n（n≥3）等份： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆 的内接正多边形. E F C D . O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心: 一个正多边形的 外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角. 正多边形的边心距： 中心到正多边形的 一边的距离. 二. 正多边形有关的概念 A B E F C D . O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的内角: 正多边形的半径: 外接圆的半径为R 正多边形的边长为a 正多边形的中心角: 正多边形的边心距： 三. 正多边形有关的计算 A B 正多边形的面积： 抢答题： 1、O是正 圆与　　　　圆的圆心。 △ABC的中心，它是△ABC的 2、OB叫正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的 　 圆的半径。 　　　　　 3、OD叫作正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的 圆的半径。 A B C 　.O D 外接 内切 半径 外接 边心距 内切 4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形ABCD的 5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的 A B C D .O E 中心 边心距 6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的 弦心距OF叫正五边形ABCDE的 　　　　， 它是正五边形ABCDE的　　　　　圆的半径。 7、 ∠AOB叫做正五边形ABCDE的　　　　角， 它的度数是 D E A B