24.2.3圆和圆的位置关系ME.ppt

* * 1.直线和圆有几种不同的位置关系?各是怎样定义的? 答:直线和圆有三种不同的位置关系即直线和圆相离、相切、相交。 在各种位置关系中，是用直线和圆的公共点的个数来定义的。 相交 相切 相离 2.直线和圆的各种位置关系中,圆心距和半径各有什么相应的数量关系?若设⊙O的半径为r，圆心O到直线l距离为d，则： 直线l和⊙ O相交 直线l和⊙ O相切 直线l和⊙ O相离 dr d=r dr 观察演示，考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数。 第一种情况 两圆没有公共点， 每一个圆上的点都在另一个圆的外部。 叫做两圆外离 特点： 第三种情况 两圆有两个公共点 第二种情况 特点： 两圆有唯一个公共点， 并且除了这个点这外，每一个圆上的点都在另一个圆的外部， 叫做这两圆外切。这个点叫切点 特点： 叫做两圆相交 第四种情况 特点： 两圆有唯一的公共点， 除了这个点以外，一个圆上一的所有点在另一个圆的内部， 第五种情况 特点： 叫做两圆内切。 两圆没有公共点， 并且一个圆上的所有点都在另一个圆的内部， 叫做两圆内含 1)两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都 在另一个圆的外部时，叫做这两圆外离。 2)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个外切。这个唯一的公共点叫做切点。 3)两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交 4)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。 5)两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含。 两圆同心是两圆内含的一种特例。 我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成 一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线(连心线) 是它们的对称轴。由此可知，如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。 02 T 01 02 01 . T . . . ⊙A和⊙B外离 dR+r A B 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d A B ⊙A和⊙B外切 d=R+r 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d A B R-r dR+r ⊙A和⊙B相交 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d A B ⊙A和⊙B内切 d=R-r 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d ⊙A和⊙B内含 dR-r A B 设⊙A的半径为R,⊙B的半径为r,圆心距为d 例:如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。 求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P 的半径是多少? (2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少? 解：(1)设⊙O与⊙P外切 于点A，则 PA=OP-OA ∴ PA=3 cm (2)设⊙O与⊙P内切 于点B，则 PB=OP+OB ∴ PB=13 cm. 0 P A B . . 课堂练习 ⊙O1 和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，在下列条件下,求⊙O1 和⊙O2的位置关系： 外离 （2）O1O2＝7厘米 （3）O1O2＝5厘米 （4）O1O2＝1厘米 （5）O1O2＝0.5厘米 （6）O1和O2重合 外切 相交 内切 内含 同心 （1）O1O2＝8厘米 * * *