25.绝对值不等式（学生版）.doc

高二理数学复习课堂学习单（25） 2015、6、29 课题 第25讲 . 绝对值不等式 班级 小组 姓名 学习目标 掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法; 重难点 理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化 学习导航 记要 自学教材P11-P19：，完成下列问题 1..不等式的解集是 ；不等式的解集是 2探究 |a|， |b|， |a＋b|， |a-b|之间的关系？ 3. 4.解不等式1|2x-1|5 　典例分析 例1解不等式：|4x-3|2x+1 例2 不等式 ，对一切实数都成立，则实数的取值范围是 例3 已知不等式|x＋2|－|x＋3|m. (1)若不等式有解； (2)若不等式解集为R； (3)若不等式解集为?，分别求出m的范围． 例4　 “|x－a|m且|y－a|m”是“|x－y|2m”(x，y，a，mR)的(　　) A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件 已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3. (1)当a＝－2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集； (2)设a＞－1，且当x时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围． 已知|A－a|，|B－b|，|C－c|求证：|(A＋B＋C)－(a＋b＋c)|s. (2013·陕西高考)设a，bR，|a－b|2，则关于实数x的不等式|x－a|＋|x－b|2的解集是________． ．若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．．对于实数x，y，若|x－1|≤1，|y－2|≤1，则|x－2y＋1|的最大值为____．若关于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实数a的取值范围是________．．已知关于x的不等式|x|＞ax＋1的解集为{x|x≤0}的子集，求a的取值范围． ．已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|. (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集； (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围． 2