28.2解直角三角形的应用（第二课）.ppt

问题五: 如图：是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为3.2m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5（有关数据在图上已注明）。 (1)求加高后的堤底HD的长。 (2)求增加部分的横断面积 (3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？ (4)若每方土300元，计划准备多少资金付给民工？ : : 图① 图② 图③ (1): 从图③中,你能求得这个横断面哪些量?　图②呢?　求堤底HD的长与图 ③有关吗?　从图②中如何求出HD的长. 解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m) 答:加高后的堤底HD的长是29.4米 (2): 如何求增加部分的面积?直接能求图①中阴影部分的面积吗?那么增加部分的面积与什么图形的面积有关? 答:增加部分的横断面积52.36 (3): 解: 答:需52360方土加上去。 (4): 解:52360 300元） =1570.8(万元) 　　 答:计划准备1570.8万元资金付给民工. 这节课你有哪些收获? 你能否用所学的知识去解决一些 实际问题吗? 　 实践活动：明天数学活动课，年级段将组织各班同学去校外测量一铁塔的高度，为了安全起见，不能爬上铁塔测量，只能在地面上进行，那么你需要准备哪些测量工具？ 情形二：铁塔的底部不能直接到达，如图②的铁塔旁有一池塘。 情形一：铁塔的底部能直接到达，如图（1）。 下面请各位同学根据下列的两种情形，设计一下你的测量方案，并画出相应的示意图，简要说明计算过程。 （如卷尺、测角仪） (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； (2)锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90o； (3)边角之间的关系: sinA＝ a c cosA＝ tanA＝ Ａ Ｃ Ｂ a b c b c a b tanB＝ b a sinB＝ b c cosB＝ a c 例在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20, 解这个直角三角形.(精确到0.1) Ａ Ｃ Ｂ a b c 参考值 tan35≈0.70 sin35 ≈0.57 cos35≈0.82 试一试 解: ∵ 尽量选择原始数据,避免累积错误 35° 20 ？ ？ ？ 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形 1、在下列直角三角形中 不能求解的是（ ） A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角 D 考一考 (1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； (2)锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90o； (3)边角之间的关系: sinA＝ a c cosA＝ tanA＝ Ａ Ｃ Ｂ a b c b c a b tanB＝ b a sinB＝ b c cosB＝ a c 例在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20, 解这个直角三角形.(精确到0.1) Ａ Ｃ Ｂ a b c 参考值 tan35≈0.70 sin35 ≈0.57 cos35≈0.82 试一试 解: ∵ 尽量选择原始数据,避免累积错误 35° 20 ？ ？ ？ 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形 1、在下列直角三角形中 不能求解的是（ ） A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角 D 考一考 在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边. (1)已知 解这个直角三角形 (2)已知 解这个直角三角形 Ａ Ｃ Ｂ a b c Ａ Ｃ Ｂ a b c 45° 30° 考一考 的平分线AD=4 （4）在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6， ，解此直角三角形。 A D B C 动动脑 30 60 60 30 6 12 动动脑 如图在△ABC中,∠C=90度, 在四边形ABCD中，∠ A= ，A