离散型随机变量及其分布列——导学案.docVIP

§2.1离散型随机变量及其分布列 学习目标：理解离散型随机变量及其分布列的概念。 学习重点:离散型随机变量的两种特殊分布列的应用。 新课讲授：一、探究引入： (1)某人射击一次，可能出现哪些结果? (2)某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有多少件次品？ 概念生成：1．随机变量的概念及其表示 (1)定义：随着 变化而变化的变量称为随机变量． (2)表示：常用字母 ， ， ， 等表示． 2．离散型随机变量：所有取值可以 的随机变量，称为离散型随机变量． 3.随机变量可分为 和 练习：下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果。 1. 从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数 2.抛掷两枚骰子，所得点数之和 3.某足球队在5次点球中射进的球数 4. 一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数 5.连续不断地射击，首次命中目标需要的射击次数 6.某林场树木最高30米，则此林场树木的高度？ 7.一天内的温度为ξ 8.在姚明的一次罚篮中，可能出现罚中、罚不中这两种情况。 二、离散型随机变量的分布列 例：抛掷一枚骰子，设得到的点数为ξ，则ξ可能取的值？及ξ取各个不同值的概率？ 分布列的定义：设离散型随机变量可能取的不同值为取每一个值的概率＝ ，则称表为离散型随机变量的概率分布列，简称的分布列为 ξx1x2…xi…PP1P2…Pi… 分布列的性质：（1） （2） 例：篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分，已知某运动员罚球命中得概率为0.7，求他一次罚球得分的分布列。 ξP 两点分布： ξ1234 课堂练习：1.设随机变量的分布列如下：则的值 2.设随机变量的分布列，则的值 3.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，写出正面向上次数的分布列 4.学校要从30名候选人中选10名同学组成学生会，其中某班有4名候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到，求该班恰有2人被选到的概率。 例：在含有5件次品的100件产品中，任取3件，求：（1）取到的次品数的分布列；（2）至少取到1件次品的概率。 练习1：从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率。 当堂检测： 1.①某座大桥一天经过的车辆数为ξ；②某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数为ξ；③一天之内的温度为ξ；④一个射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用ξ表示该射手在一次射击中的得分.上述问题中ξ是离散型随机变量的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 2.一口袋中装有编号为1—5的5个白球，现从中随机取出3个球，被取出的球的最大号码为ξ，则ξ的取值可能是______________. 3.已知随机变量ξ的概率分布如下表，则x的值是_________. ξ12345Px 4.袋中有4个红球3个黑球，从袋中任取4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤6）=______________. 5.现有10张奖券，其中8张1元，2张5元，从中同时任取3张，求所得金额的分布列． 作业：一个口袋中有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，从中同时取出3只球，以ξ表示取出球的最大号码，求ξ的分布列。 总结：