3.1.2用二分法求方程的近似解（全课时，讲练结合，共23页PPT）.ppt

解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表 * * * * * 1、函数的零点的定义： 结论: 复习内容： 练习：函数y＝(x－1)(x2－2x－3)的零点为_________. 2.判断方程 f(x)=0实数解存在性的方法： 条件： （1）函数 y= f(x)在闭区间[a, b]上的图像是连续曲线； （2）f(a)· f(b)0. 结论： 在区间[a, b]内函数 y= f(x)至少有一个零点，即相应 的方程 f(x)=0在区间(a, b)内至少有一个实数解. 练习： 问题: 14.19 12.07 9.94 7.79 5.60 3.38 1.09 -1.30 -4 f(x) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x 求函数f(x)=lnx+2x-6的一个零点所在的区间 问题:我们知道函数f(x)=lnx+2x-6在区间（2，3）内有零点，你能否缩小函数f(x)=lnx+2x-6零点所在的区间范围? 换句话说，你能否找到函数f(x)=lnx+2x-6零点的精确值? 请你来做工人师傅 从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？(每50米一根电线杆) ??????? 如图,设闸门和指挥部的所在处为点A,B, B A C 6.这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半, 1.首先从中点C查. 2.用随身带的话机向两端测试时,发现AC段正常,断定 故障在BC段, 3.再到BC段中点D, 4.这次发现BD段正常,可见故障在CD段, 5.再到CD中点E来看. D E - 3 2 2.5 + - 2.75 + - 3 2 2.5 + - + - 2 3 已知f(2)0,f(3)0，求方程f(x)=lnx+2x-6=0的 - 2.5 2.75 + + 如此下去，我们是否会得到方程lnx+2x-6=0的根？ 近似解 根 假如此问题中，要求精确度为0.01，我们该将此过程进行到哪里？如何确认已经达到要求呢？ f(x1 )近似值 f(b) f(a) 中点x1的值 区间（a，b) (2 , 3) 2.5 负 正 -0.0840 (2.5 , 3) 2.75 负 正 0.5120 (2.5 , 2. 625) 2.5625 负 正 0.0660 (2.5 , 2.75) 2.625 负 正 0.2150 （2.5，2.5625） 2.53125 负 正 -0.0090 （2.53125，2.5625） 2.546875 负 正 0.0290 （2.53125，2.546875） 2.5390625 负 正 0.0100 （2.53125，2.5390625） 2 负 正 0.0010 对于在区间 上连续不断且 的函 数 ,通过不断地把函数 的零点所在的区 间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到 零点近似值的方法叫做二分法. 二分法概念 x y 0 a b