离散数学自测题.docVIP

PAGE  PAGE 8 选择题 设P：我将去镇上，Q：我有时间。命题“我将去镇上，仅当我有时间时”符号化为（A） A.P?Q B.Q?P C.P ?Q D.?Qú?P 设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能即划船又跑步”符号化为（B） A. ?pù?Q B. ?Pú?Q C. ?(P?Q) D.P??Q 下列语句中哪个是真命题？（D） A.我正在说谎。 B.严禁吸烟。 C.如果1+2=3，那么雪是黑的。D.如果1+2=5，那么雪是黑的。 下面哪个联结词运算不可交换？（B） A.ù B.? C.ú D.? 命题公式(Pù (P?Q)) ?Q是（C）。 A.矛盾式 B.蕴含式 C.重言式 D.等值式 下列命题联结词集合中，哪一个是最小联结词组？（C） A.{?,?} B.{?,ú,ù} C.{-} D.{ù,?} 已知A是B的充分条件，B是C的必要条件，D是B的必要条件，则A是D的（A） A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.A、B、C都不对重言式的否定式是（） A.重言式 B.矛盾式 C.可满足式 D.蕴含式 下面哪一个命题是假命题？（A） A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式惟一 B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不惟一 C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式惟一 D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不惟一 9.下面哪一组命题公式不是等值的？（C） A.?(A?B),Aù?B B.?(A?B),(Aù?B)ú(?AùB) C.A?(BúC),?Aù(BúC) D. A?(BúC),(Aù?B)?C A.8 B.3 C.5 D.0 10.命题公式?(PùQ)?R的主析取范式中含极大项的个数为（A） A.0 B.3 C.5 D.8 11.命题公式?(PùQ)?R的成真赋值为（） A.000,001,110 B.001,011,101,110,111 C.全体赋值 D.无 填空题 设P：我生病，Q：我去学校 (1).命题“我虽然生病但我仍去学校”符号化为 。 (2).命题“只有在生病的时候，我才不去学校”符号化为 。 设P：我有钱，Q：我去看电影。 命题“当且仅当我有钱时，我才去看电影”符号化为 。 (Pù(PúQ)) ?R? 。 P?(P?Q) 。 对于下列各式 (1).(?PùQ)ú(?Pù?Q)可化简为 。 (2).Q?(Pú(PùQ)) 可化简为 。 (3).(?PúQ)?(?Q??P)ùP可化简为 。 命题公式Pú(Qù?R)的成真赋值为 ，成假赋值为 。 9. 若 且 则称X是公式A的子公式。 写出表中各列所定义的命题联结词。 PQP ① QP ② Q111010010101 命题公式?(P?Q)的主析取范式为 ① ，主合取范式的编码表示为 ② 。 已知公式A(P,Q,R)的主合取范式为M0ùM3ùM5，它的主析取范式为（写成编码形式） 。 命题公式?(P?Q)的主析取范式为 ① ，其编码表示为 ② ，主合取范式的编码表示为 ③ 。 综合题 给命题变元P、Q、R、S分别指派真值为1、1、0、0，求下列命题公式的真值： (1).(?(PùQ)ú?R)ú(((?PùQ)ú?R)ùS) (2).(Pú(Q?(Rù?P)))?(Qú?S) 命题联结词“ˉ”定义为PˉQ??(PúQ) (1).构造PˉQ的真值表； (2).证明ú、ù、?可以用仅含联结词ˉ的等值公式表示。 化简下列命题公式： (1).Aú(?Aú(Bù?B)) (2).((A?B)?(?B??A)úC 用真值表判断下列各式是否为重言式： (1).((?PúQ)ù(Q?R))??(Pù?R) 设命题公式A的真值表如表所示，试求出A的主析取范式和主合取范式（用编码表示和公式表示）： PQA111101010001用等值演算法证明Pù(P?Q) ?Q是重言式。 证明下列命题的等值关系： (1).(P?Q)ù(R?Q)?(PúR)?Q (2).(PúQ)ù?(PùQ)??(P?Q) 设计一种简单的表决器，表决者每人座位旁边有一按钮，若同意则按下按钮，否则不按按钮，当表决结果超过半数时，会场电铃就会响，否则铃不响。试以表决人数为3人的情况设计表决器电路的逻