5.20第十九章一次函数复习课件.ppt

4.如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图像交于点P(-2,-5),则根据图像可得不等式3x+bax-3的解集是_________. x-2 -2 （2）直线与两坐标轴围成的面积； 1、一次函数y=kx+b经过点（1，2）、点（-1，6），求： （1）这个一次函数的解析式； 解：(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入 y＝kx+b得： ∴一次函数的解析式:y= -2x+4 k= -2 b=4 2=k+ b 6= -k+b 解得 ∴OA=4,OB=2 ∴S △AOB = OA × OB=4 （0，4） （2，0） (2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）,与x轴的交点B（2,0） M 1、一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求： （1）这个一次函数的解析式； （2）直线与两坐标轴围成的面积； （3）如果正比例函数y= x与该一次函 数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围 成的三角形面积。 （3）由题意得 解得 ∴P( ,1) ∴ OB=2 , PM=1 ∴ S△OPB= OB×PM= ×2 ×1=1 * 《一次函数》复习 黄冈中学网校 林老师 灵宝市三中 张书锋 一、学习目标： 1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数； 2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题； 3、能会用待定系数法确定一次函数的解析式； 4、能利用函数的知识解方程（组）和一元一次不等式。 二、重点：一次函数的图象与性质，待定系数法。 三、难点：函数与方程（组）不等式的关系。 知识结构 一次函数 变量和函数 一次函数 用函数的观点看方程(组)与不等式 变量和常量 函数 (定义、自变量取值范围、图象) 正比例函数 一次函数 特殊 (定义、解析式、图象、性质、应用) 一次函数与一元一次方程 一次函数与一元一次不等式 一次函数与二元一次方程组 一、变量与函数 一般的，在一个变化过程中，如果有两个x与y，并且对于x的每一个变化值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，如果当x=a时，y=b，那么b叫做自变量的值为a时的函数。 1.图中不是函数图象的是( )。 A. B. C. D. B 2.函数 中自变量 x的取值范围是 （ ） B. C. 且 D. 且 A. D 被开方数为非负数,分母不为0 函数的定义要点: (1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ (2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应 s＝60t；S= πＲ 解析法 图象法 列表法 2 明显地显示自变量的值与函数值对应，但只列一部分，不能反映函数变化的全貌 能形象直观显示数据的变化规律，但所画图象是近似、局部的，不够准确 简明扼要、规范准确，便于理解函数的性质，但并非适应于所有的函数 试一试： 小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒。试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象。 解:依题意得 { s=2x (0≤x≤5) s=10+6(x-5) (5x≤10) 10 0 s(米) 5 0 x(秒) ① 40 10 s(米) 10 5 x(秒) ② x(秒） s(米) o · · · · 5 10 10 40 · · · s=2x (0≤x≤5) s=10+6(x-5) (5x≤10) 《一次函数》复习 三、正比例函数 1、形如 （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例函数。 2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象是一条经过 ，也称它为 ； （2）画y=kx的图象时，一般选 点和 一点画 ，简称两点法。 3、（1）当k＞0时，直线y=kx依次经过 象限，从 左向右 ，y随x的增大而 。 （2）当k＜0时，直线y=kx依次经过第 象限。从 左向右 ，y随x的增大而 。 y=kx 原点的直线 直线y=kx 原 任意 直线 一、三 上升