5.211第十九章一次函数复习课件.ppt

3、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K 0, b 0． * 《一次函数》复习 黄冈中学网校 林老师 灵宝市三中 张书锋 1.函数、正比例函数、一次函数的定义 2.正比例函数、一次函数的图像与性质 3.确定一次函数的解析式 4.函数与方程（组）不等式的关系 复习要点 知识点一：函数 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 思考：下面２个图形中，哪个图象是 y关于x的函数． 　图１　　　 图２　　　 (1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ (2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应 　　 一次函数的概念：函数y=_______ (k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ 思 考 kx y=k xn +b为一次函数的条件是什么? 知识点一：正比例函数与一次函数的概念 2、函数y=(m +2)x+( -4)为正比例 函数,则m为何值 1.下列函数中,哪些是一次函数? 3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_ 时，它是正比例函数． k0 图象过一、三象限和原点 k＜0 b=0 b＞0 图象过一、二、三象限 b＜0 图象过一、三、四象限 b=0 图象过二、四象限和原点 b＞0 图象过一、二 、四象限 b＜0 图象过二、三 、四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 ． b ． b ． b ． b ． b ． b 知识点二：一次函数与正比例函数 的图象与性质 1.　填空题： 　　有下列函数：①　　　　　 , ②　　　　 , ③　　　 , ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 x y 2 = ② ①、②、③ ④ ③ 2.根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回 答出各图中k、b的符号： k__0，b__0 k__0，b__0 k__0，b__0 k__0，b__0 4.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ） A．y1y2 B．y1y2 C．当x1x2时，y1y2 D．当x1x2时，y1y2 ＜ ＞ C. 5、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取何值时： (1)y随x值的增大而减小?  (2)图象过原点?  (3)图象与y轴的交点x在轴的下方? (4)图象不经过第二象限？ 练一练: 知识点三：确定函数解析式的方法 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 －－待定系数法 1、如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象, 求其解析式? y -2 -1 x o a 解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点 把两点的坐标分别代入y=kx+b,得： 解得： ∴其函数解析式为y= - 0.5x-1 练一练: 2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式， 解：由 y与x－1成正比例可设y=k（x-1） ∵ 当x=8时，y=6 ∴7k=6 ∴ ∴ y与x之间函数关系式是： 3、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克。 写出余油量Q与时间t的函数关系式. 解：设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。 把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得 解得 解析式为：Q＝－５t+40　 (0≤t≤8) 已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点 （0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积 为