5.1同位角、内错角、同旁内角.ppt

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？ （一）复习引入 对顶角: ∠1和∠3，∠2和∠4． 邻补角: ∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1． （二）探索与思考 问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？ （1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截； （3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交． 两条直线被第三条直线所截 直线a、b是被截直线，l是截线. 构成8个角，简称“三线八角”. 两直线AB、CD被第三条直线EF所截 问题3：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系? 同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角． 问题4：（１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？ （２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？ （1）除了∠1和∠5是同位角，还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角． （2）共有4对同位角． 下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？ 1 2 ( ) 1 2 （ ） （ ） 1 2 （ ） 1 2 问题5：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？ 内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角． 问题6：（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？ （2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？ （1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6 也构成内错角． （2）共有2对内错角． 问题7：如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？ 同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角． 问题8：（1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？ （2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？ （1）除了∠3和∠6是同旁内角， 还有∠4和∠5 也构成同旁内角． （2）共有2对同旁内角． 例．如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？ ∠l与∠2是内错角， ∠1与∠3是同旁内角， ∠1与∠4是同位角． （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ ∵∠1＝∠4（已知） ∠2＝∠4（对顶角相等） ∴∠1＝∠2（等量代换） ∵∠4与∠3是邻补角（已知） ∴∠4+∠3=180o （邻补角定义） ∵∠1=∠4 （已知） ∴∠1+∠3 =180o （等量代换） ∴∠1和∠3互补 （补角定义） 练习：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 同位角： ∠l与∠5， 　　　 ∠2与∠6． 内错角： ∠4与∠6， 　　　　 ∠3与∠5． 同旁内角：∠4与∠5 ， 　　　　　∠3与∠6． 同位角： ∠l与∠3， 　　　　 ∠2与∠4． 内错角： 无． 同旁内角：∠2与 ∠3． 1 2 （1） 同位角 1 2 （2） 1 2 （3） 1 2 （4） 1 2 （5） a b c 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 练习：识别下列图中哪些角是同位角、内错角、同旁内角． 练习：如图 （1） 和 是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。 （2） 和 是直线____与直线___被直线____所截形成的________。 4 3 2 1 A B C D 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 1 4 2 3 (1) （2） 练习： 如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截， 那么∠1与∠2是一对什么角？ ∠3与∠4呢？ ∠2与∠4呢？ (同位角) (内错角) (同旁内角) 1．你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？ （三）归纳小结 2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？ 形如字母“U” 在两条被截