离散考试复习题题.docVIP

PAGE  PAGE 21 第一部分：数理逻辑 1 下列语句是命题的是( ）： A.15能被3整除，3是偶数吗？ B.明年5月1日是晴天 C.2X+30 D.我在说谎. 2下列叙述中有( ）个命题 (1)离散数学是计算机科学系的一门必修课 (2) 地球外的星球上也有人 (3) 我正在说谎. (4)请不要吸烟 A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 3 下列语句中不是命题的只有（ ） A．这个语句是假的。 B．1+1=1.0 C．飞碟来自地球外的星球。 D．凡石头都可练成金。 4 设p：我很累，q：我去学习，命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是 A．┐p∧q B．┐p→q C．┐p→┐q D．p→┐q 5 令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（???? ） A. p∧┐q B．p∨┐q C. p∧q D．p→┐q 6使用逻辑连接词将下列复???命题符合化： 如果天不下雪且我有时间，我就进城； 我进城的必要条件是我有时间； 天不下雪或我不进城； 我进城当且仅当我有时间且天不下雪。 7判断下面一段论述是否为真：“是无理数。并且，如果3是无理数，则也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。” 11. 将下列命题符号化 (1)2或3是素数. (2)4或6是素数. (3)小元元只能拿一个苹果或一个梨. (4)王晓红生于1975年或1976年. 8命题公式q∧(p∨┐q)的成真赋值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 9命题公式p∨(┐p→(q∨(┐q→r)))的成假赋值是＿＿＿＿＿＿＿＿ 10 命题公式(p→(q∧r))∧(┐p→(┐q∧┐r))的成真赋值是＿＿＿ 11 命题公式p→(p∧(q→r))的成假赋值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 12..下列命题公式中是重言式的为（ ） A. B. C. D. 13 命题公式“”，是__________。（永真式、非永真式的可满足式、矛盾式） 14.命题公式“”，是__________。（永真式、非永真式的可满足式、矛盾式） 15.命题公式“”，是（ ） A.永真式????? ?? 　　B. 非永真式的可满足式 C.矛盾式??? 　???? D. 不确定? 16. 下列为永假式的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 17. 设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，则 的真值= 。 18. 全体小项合取式为（ ）。 A、可满足式； B、永假式； C、永真式； D、A，B，C 都可能。 19. 全体大项析取式为（ ）。 A、可满足式； B、永假式； C、永真式； D、A，B，C 都可能。 20. 设命题公式，则公式G的主合取范式是_____________________。 21. 命题公式G= (P ? Q) ? (?P ? Q) ，则其主合取范式为 。 22. 已知命题公式含有三个命题变元，且其主析取范式为，则其主合取范式为( )。 A、 B、 C、 D、 23. 证明下列恒等式： (1) (2) 24. 证明下列恒等式： (1) (2) 25.设公式A含命题变项，又已知A的主合取范式为,则A的主析取范式为 。 26.设公式A含命题变项，又已知A的主析取范式为,则A的主合取范式为 。 27 一个命题公式A(P,Q,R)的成真指派为000，001，010，100，110，则其主析取范式为 . 28 一个命题公式A(P,Q,R)的成假指派为000，001，010，100，110，则其主合取范式为 . 29在自然推理系统P中构造下面推理的证明： 前提：qp,qs,st,tr 结论：pq 30 构造下面命题推理的证明 如果我学习，那么我数学不会不及格；如果我不热衷于玩游戏机，那么我将学习；但我数学不及格，因此我热衷与玩游戏机。 31 在自然推理系统中构造下面推理的证明： 若数a 是实数，则它不是有理数就是无理数。若