水利工程制图(情境二)任务二点、直线、平面及其相对位置课案.ppt

水利工程制图 兰州资源环境职业技术学院 水利工程系 2013.6.28 任务二：点、直线、平面的正投影特性 咨 询 咨 询 咨 询 咨 询 咨询：相关知识 咨询：相关知识 咨询：相关知识 一、点的表示及坐标 空间点用大写字母A、B、C…，其位置用坐标A(x，y，z)表示。点的投影永远是点。 二、点的三面投影 将点放在三投影面系中，投影，移去点，展开，去边框即可。 三、点的投影规律 咨询：相关知识 （1）点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于OX轴，即aa′⊥OX； （2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于OZ轴，即a′a′′⊥OZ； （3）点的水平面投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aaX=aaZ。 咨询：相关知识 四、点的投影与直角坐标的关系 1．坐标值反映距离 A点到W面的距离为X的坐标值；A点到H面的距离为Z的坐标值；A点到V面的距离为Y的坐标值。A点表示为A（x,y,z） X坐标确定空间点在投影面体系中的左右位置（横标） Y坐标确定空间点在投影面体系中的前后位置（纵标） Z坐标确定空间点在投影面体系中的高低位置（高标） 2．一个投影反映该点某两个坐标值 水平面投影a由A点的x、y两坐标确定。 正面投影a′由A点的x、z两坐标确定。 侧面投影a′′由A点的y、z两坐标确定。 例1：已知点A（20，35，10），求作它的三面投影。 例2：已知点的两面投影，求作其第三面投影。 咨询：相关知识 五、两点的相对位置 X坐标确定左右相对位置?????? X值大者在左边 Y坐标确定前后相对位置?????? Y值大者在左边 Z坐标确定上下相对位置?????? Z值大者在左边 咨询：相关知识 六、重影点的投影 当空间两点的某两个坐标值相等时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点。空间两点的同面投影重合于一点的性质，称为重影性，该两点称为重影点。 重影点有可见性问题。在投影图上，如果两个点的投影重合，则对重合投影所在投影面的距离较大的那个点是可见的，而另一点是不可见的，应将不可见的字母用括号括起来，如（a′′）、（b′）。 咨询：相关知识 §3-2 ?直线的投影 （1）通过直线投影、两直线的相互位置关系、求一般线实长的学习，掌握各种位置直线的投影特征。通过本节学习，在能力培养上要求学生提高对物体上直线分析能力。 （2）理解两直线的相互位置关系，理解直线的两投影求第三投影。 咨询：相关知识 （3）了解直线上的点与线关系。 （4）作业与思考题要求：为了使学生消化和巩固所学知识,课后安排一定数量的练习题, 作业从习题集作业中选3-5题，难度以消化和巩固所学知识的基本题为主，搭配选少量提高题。部分习题可在课内，在教师指导下完成。 咨询：相关知识 两点定一线： 在绘制直线的投影图时，只要作出直线上任意两点的投影点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。 一、直线的投影特性 咨询：相关知识 咨询：相关知识 1．投影面垂直线⊥ 投影面垂直线：垂直于一个投影面，而平行于另外两投影面。直线⊥投影面：投影具有积聚性，投影聚一点。 （1）三种位置 正垂线：垂直于V面的直线； 铅垂线：垂直于H面的直线； 侧垂线：垂直于W面的直线。 咨询：相关知识 （2）投影特性： ① 在所垂直的投影面上的投影积聚为一点； ② 在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反映实长。 咨询：相关知识 2．投影面平行线(∥) 投影面平行线：∥一个投影面，而与另外两投影面倾斜。直线∥投影面：投影具有真实性，投影实长现。 （1）三种位置(各除去两个特殊位置) 正平线：∥V，∠H、W面的直线，除去正垂线和侧垂线； 水平线：∥H，∠V、W面的直线，除去铅垂线和侧垂线； 侧平线：∥W，∠H、V面的直线，除去铅垂线和正垂线。 咨询：相关知识 （2）投影特性： ① 在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线； ② 在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，长度缩短。 咨询：相关知识 3．一般位置直线(∠) 一般位置直线：对于三个投影面均处于倾斜位置；直线∠投影面：投影具有收缩性，投影变短线。 （1） 在三个投影面上的投影均是倾斜直线； （2）投影长度均小于实长。 咨询：相关知识 二、点与直线 1．点从属于直线 ⑴点属于直线，点的各面投影必从属于直线的同面投影。反之也成立。 ⑵从属于直线的点分割线段长度比等于其投影分割线段投影长度之比。 2．点不从属于直线 点不属于直线则投影无上述性质。 咨询：相关知识 三、两直线的相对位置关系 1．两