证据不足的无理数谋杀案讲述.ppt

一、神秘的毕达哥拉斯学派 1．禁食豆子。 2．东西落下了，不要用手拣起来。 3．不要去碰白公鸡。 4．不要擘开面包。 5．不要迈过门闩。 6．不要用铁拨火。 7．不要吃整个的面包。 8．不要招花环。 9．不要坐在斗上。 10．不要吃心。 11．不要在大路上行走。 12．房里不许有燕子。 13．锅从火上拿下来的时候，不要把锅的印迹留在灰上，而要把它抹掉。 14．不要在光亮的旁边照镜子。 15．当你脱下睡衣的时候，要把它卷起，把身上的印迹摩平。 * “把这叛徒扔出船去，”一伙人一阵又一阵地齐声叫喊着。 “我没有背叛我自己，”希帕索斯严词回驳。 “你曾宣誓效忠毕达哥拉斯学派，而你现在违背了你的誓言， 希帕索斯，”这伙人的头儿发话了。 …… “把他扔出船去，”他们叫喊着。因为他们努力要隐瞒这个事实。 最后，他们抓住希帕索斯，把他扔到海里。他被淹死了。 摘自《数学丑闻》 希帕索斯的故事 毕达哥拉斯是希腊的哲学家和数学家。出生在希腊撒摩亚地方的贵族家庭，年青时曾到过埃及和巴比伦学习数学，游历了当时世界上二个文化水准极高的文明古国。毕达哥拉斯后来就到意大利的南部传授数学及宣传他的哲学思想，后来和他的信徒们组成了一个所谓“毕达哥拉斯学派”的政治和宗教团体。 贡献一：毕达哥拉斯定理（勾股定理） 内容： 如果a、b为直角三角形的两条直角边长， c为斜边长，那么 a b c 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 8 x 17 16 20 x 12 5 x 82+x2=172 x2+162=202 52+122=x2 ∴x2=172-82 =225 又∵x0 ∴x=15 ∴x2=202-162 =144 又∵x0 ∴x=12 ∴x2=52+122 =169 又∵x0 ∴x=13 可用勾股定理建立方程. 方法小结: 由勾股定理得： 由勾股定理得： 由勾股定理得： 利用如图4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形. 作出的正方形的边长是____ 思考题 贡献二：数论 毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、 三角数和五角数等。 在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。 他有一套这样的理论：地球沿着一个球面围绕着空间一个固定点处的“中央火”转动，另一侧有一个“对地星”与之平衡。这个“中央火”是宇宙的祭坛，是人永远也看不见的。这十个天体到中央火之间的距离，同音节之间的音程具有同样的比例关系，以保证星球的和谐，从而奏出天体的音乐。  贡献三：理论 毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。 例如，把（除其本身以外）全部因数之和等于本身的数称为完全数（如6，26等）， 而将本身小于其因数之和的数称为盈数； 将大于其因数之和的数称为亏数。 贡献四：整数 如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数．6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是( ) A. 12 B.15 C.28 D.36 C 贡献四：其他贡献 几何学方面：证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。 　 音乐方面：毕达哥拉斯把音程的和谐与宇宙星际的和谐秩序相对应，把音乐纳入他的以数为中心、对世界进行抽象解释的理论之中。他对弦长比例与音乐和谐关系的的探讨已经带有科学的萌芽。对五度相生律有重大贡献。 毕达哥拉斯学派 毕达哥拉斯学派亦称“南意大利学派”，是一个集政治、学术、 宗教三位于一体的组织。古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立。 我们的老大是毕达哥拉斯 万物皆数 最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。他们很重视数学，企图用数来解释一切。 这里所指的数是指正整数，至多涉及正整数之比。 将无限循环小数0,11……化为分数； 将无限循环小数0,1212……化为分数； 将无限循环小数0,015