7.3_鸡兔同笼课件--.ppt

. 作业： 1.课本230页第2题， * * 平遥实验中学 “鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早见于《孙子算经》下卷第31题“雉兔同笼”，流传广泛，许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决。 “雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同 笼上有35头，下有94足，问雉兔各 几何？ 1“上有35头”的意思是什么？ “下有94足”呢？ ２你能根据（1）中的等量关 　关系列出方程吗？ ３你能解决这个有趣的问题 　吗？ 鸡＋兔＝35 鸡脚＋兔脚＝94 等量关系 “雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同 笼上有35头，下有94足，问雉兔各 几何？ 解：设笼中有鸡x只，有兔y只。 由题意可得： x+y=35 2x+4y=94 解此方程组得： x=23 y=12 答：笼中有鸡23只，兔12只。 列方程解应用题步骤 1·审题 (找等量关系）2·设未知数 3·列方程 4·解方程 5·检验·作答 关键：找等量关系. 列方程 例1：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？ 题目大意是： 用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？ 等量关系 ×绳长－井深＝5 ×绳长－井深＝1 例1：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何? 解：设绳长x尺, 井深y尺, 则 由题意可得： x -y=5 (1) x- y=1 (2) 解此方程组得： X=48 y=11 答：绳长48尺,井深11尺. 1.‘‘今有牛五.羊二，直金十两,牛二.羊五，直金八两，牛.羊各直金几何？” 题目大意：5头牛.2只羊共价值10两金，2头牛.5只羊共价值8两金，每头牛.每只羊各价值多少金？ 等量关系： 5头牛＋2只＝10 . 2头牛＋5只羊＝8 解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两。 由题意可得： 5x+2y=10 2x+5y=8 解得： x= y= 答：每头牛值金 两， 每只羊值金 两。 补充练习： 1·学校买铅笔、圆珠笔共100支，共花了80元。已知铅笔每支0.50元，圆珠笔每支1元，问铅笔.圆珠笔各有多少支？ 等量关系： 铅笔＋圆珠笔＝100 0.5×铅笔＋1×圆珠笔＝80 1解：设铅笔x支，圆珠笔y支。 由题意可得： x＋y＝100 0.5x＋y＝80 解此方程组得： x＝40 y＝60 答：铅笔40支，圆珠笔60支。 小结： 通过对“题目中的已知量、未知量是什,“各个量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略： 审.设.列.解.答 1.审题 2.设未知数 3.列方程 4.解方程 5.检查，作答 2.一项工程，如果全是晴天. 15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的 的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成？ 4 5 3.数学理解：课本230页第1题， 再见 2·用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？ 等量关系： 3×大树周长＋4＝绳长 4×大树周长－3＝绳长 解：设绳长x尺, 环绕大树 一周y尺。由题意可得： 3y＋4＝ x (1) 4y－3＝x (2) 解此方程组得： x=25 y=7 答：绳长25尺,井深环绕大树 一周7尺 解：设晴天有x天，雨天有y天。 由题意可得： y＝x＋3 x＋ × y＝1 解此方程组得： x＝7 y=10 答：晴天有7天，雨天有10天。 再见