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九年级 上册;二次函数与一元二次方程的联系再次展示了函数与方 程的联系，一方面可以深化对一元二次方程的认识， 另一方面又可以运用二次函数解决一元二次方程的有 关问题．;学习目标： 了解二次函数与一元二次方程的联系.
学习重点： 二次函数与一元二次方程的联系．; 问题1 以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30°角的方向 击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑 空气阻力，小球的飞行高度 h （单位：m ）与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系 h = 20t - 5t 2．
（1）小球的飞行高度能否达到 15 m？ 如果能，需 要多少飞行时间？ （2）小球的飞行高度能否达到 20 m？ 如能，需要 多少飞行时间？
（3）小球的飞行高度能否达到 20.5 m？ 为什么？
（4）小球从飞出到落地要用多少时间？;2．小组合作，类比探究;2．小组合作，类比探究;2．小组合作，类比探究; 归纳
一般地，从二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象可知：
（1）如果抛物线 y = ax 2 + bx + c 与 x 轴有公共点， 公共点的横坐标是 x0，那么当 x = x0 时，函数值是 0， 因此 x = x0 是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一个根．
（2）二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与 x 轴的位置 关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共 点． 这对应着一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三种 情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等 的实数根．;3．运用性质，巩固练习; （1）本节课学了哪些主要内容？
（2）二次函数与一元二次方程有什么区别与联系？; 教科书习题 22.2 第 1，3，5 题．
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