试验设计与方法2讲述.ppt

第1章 试验设计基础 试验设计与方法 主讲：蔡健荣 江苏大学食品与生物工程学院 Email：jrcai@ujs.edu.cn 一、正交表 1．作用 正交表：是根据组合数学的原理排列而成，安排正交试验的因素和水平，决定试验的组合处理的一种特殊表格。 2．形式 一、正交表 一、正交表 3．查正交表的原始数据 首先要知道：因素（F），水平（l） 例：练习找正交表 二、无交互作用的正交试验 1、确定试验指标 面块含有率％――单指标试验（要求：含油率低） 2、确定试验的因素与水平 面块的油面高度A、油炸温度B、油炸时间C。 3、选用正交表 F＝3，l＝3：选正交表 二、无交互作用的正交试验 4、将因素水平上列 每个因素上1列； 列数=因素个数； 得到9个试验处理 5、安排试验（ Fisher准则） 设置区组：试验环境相同。 随机化处理：顺序随机化，消除系统误差。 重复试验：将重复试验的均值填入表中yi栏。 二、无交互作用的正交试验 6、计算分析（极差分析法） 计算K值：（各因素水平对指标的总影响） KA1，KB1，KC1；KA2，KB2，KC2；KA3，KB3，KC3。 KA1＝27.5+24.9+24.9=77.3 求k 值（各因素水平的平均影响）： kA1= KA1/3，… 求极差R= k max- k min 根据极差判断因素（影响）主次 找出最优组合（展望）A2B2C2 7、试验验证 对A2B2C2组合进行验证试验，并和直观分析最佳处理对比； 结果显示A2B2C2 组合为24.2%，优于现有结果。 三、正交试验设计原理和特点 1、正交试验原理 正交试验设计：根据均衡性原理安排试验。 均衡性原理：多因素试验时，每两个因素的水平组合无遗漏，且试验中出现的次数相同。 例：全面试验就是典型的均衡性试验：任意因素的任一水平与其它因素的水平组合出现的试验次数相同（1次） 均衡性试验的特点： 能全面掌握并区分各因素对试验指标的效应; 能在因素的水平变动中分析比较试验因素的主次作用 能展望较优组合处理，分析因素之间的交互作用。 三、正交试验设计原理和特点 例：F＝3因素l=2水平试验 三、正交试验设计原理和特点 2、正交表的正交性 1）每因素各水平出现次数相同； 例：L9(34)表均为3次； 2）正交表中任意两因素水平配成的组合对齐全，重复次数相同。 例：L9(34)中任意2列因素的水平组合均出现1次； L8(27)出现2次。 三、正交试验设计原理和特点 3、正交表的分散性与代表性 正交试验：减少试验次数，经济。 问题：部分试验能否代表全面试验? 右图所示： 每个面均布3个点（处理）； 每条线有1个试验点； 正交试验的特点： 分布均匀分散 得到的较优组合，具有代表性。 4、可比性 为何通过极差能区分因素主次？ 为何比较各水平均值k能得出较优组合？ 三、正交试验设计原理和特点 试验指标观察值为： yk=相关因素水平效应之和＋随机误差 ＝∑yij＋εk (i=因素，j＝水平，k＝处理) 1）试验产生指标值(展开)： y1= yA1+ yB1+ yC1+ ε1 ① y2= yA1+ yB2+ yC2+ε2 ② y3= yA1+ yB3+ yC3+ε3 ③ y4= yA2+ yB1+ yC2+ε4 ④ y5= yA2+ yB2+ yC3+ε5 ⑤ y6= yA2+ yB3+ yC1+ε6 ⑥ y7= yA3+ yB1+ yC3+ε7 ⑦ y8= yA3+ yB2+ yC1+ε8 ⑧ y9= yA3+ yB3+ yC2+ε9 ⑨ 三、正交试验设计原理和特点 2）计算KA、KB、KC得： KA1=①+②+③=3yA1+（yB1+yB2+yB3+yC1+yC2+yC3）+ε1+ε2+ε3 KA2=④+⑤+⑥=3yA2+（ 同上 ）+ε4+ε5+ε6 KA3=⑦+⑧+⑨=3yA3+（ 同上 ）+ε7+ε8+ε9 KB1=①+④+⑦=3yB1+（yA1+yA2+yA3+yC1+yC2+yC3）+ε1+ε4+ε7 KB2=②+⑤+⑧=3yB2+（ 同上 ）+ε2+ε5+ε8 KB3=③+⑥+⑨=3yB3+（ 同上 ）+ε3+ε6+ε9 KC1=①+⑥+⑧=3yC1+（yA1+yA2+yA3+yB1+yB2+yB3）+ε1+ε6+ε8 KC2=②+④+⑨=3yC2+（ 同上 ）+ε2+ε4+ε9