试验设计演示2试验数据结构讲述.ppt

将（1）——（8）式代入上式 令 ┉┉，共13个方程 ┉┉ ? ? 另有 思路： ┉ 都很小，测量误差小。 以偏差平方和 最小为估计条件，估计值准确。 解方程得： ┋ ┋ ? 总规律 =A因素取第i个水平试验指标均值-试验指标总均值 =B因素取第j个水平试验指标均值-试验指标总均值 ┋ 　　= A因素取第i个水平、B因素取第j个水平的试验指标均值ｙAi Bj - - Ai水平效应估计值-Bj水平效应估计值） ┋ eg：求 组合的试验指标估计值=？ 式中的各参数都可以通过上述估计公式计算之， 代入上式即可。 科学地填补缺遗数据（之四） （10） ? 试验后可能某个数据有疑义或丢失了某个数据， 此时可借助此法弥补之。 若本例中第5号试验数据丢失，则 （式子中会仅仅含 区组试验设计时的数据修正（之五） 利用上述估计公式，计算 一个未知数）将 代入（10） 解式，出 即可。 ? 本章小结： 单因素重复试验数据结构： 双因素试验数据结构： 正交试验数据结构： eg:3因素间有交互作用: eg:3因素间无交互作用: 解释正交试验数据极差分析的含义 解释正交试验数据空列极差的含义 进行试验指标的理论值估计 科学地填补缺遗数据 区组试验设计时的数据修正 试验数据结构的应用 复习题（第二章） 1 试验数据最简式的表达及其含义。 2 单因素重复试验时的数据结构表达形式。 3 双因素试验时的数据结构表达形式。 4 多因素、多水平有交互作用或无交互作用情形下的正交试验，任何一次试验其指标的数据结构式表达。 5 对于多因素、多水平有交互作用情形下的正交试验，其一般平均估计值、各因素水平效应估计值、因素交互作用效应估计值的算法。 6 会利用正交试验的数据结构进行实际应用。 * * * * * * * * * 试 验 设 计 第二章 CH2 试验数据的结构 第一节 试验数据的结构形式 主要讨论： 试验指标与试验误差、因素水平效应、一般平均值之间的内在关系。 主要内容： 单因素试验、双因素试验和正交试验的数据结构及其应用。 一 最简式 ? 任何一次试验均是随机试验，即使是重复试验，试验指标值也存有差别，且试验指标值具有其不确定性，均不可事先预知。 ? 试验结果是一受到多因素影响的随机变量。 试验 指标值 可控制因素对试验指标的总影响（试验指标的理论值） 随机误差 二 单因素重复试验时的数据结构形式 eg：对某设备在m种转速下测量其功率，重复r次。 设：转速为因素A 水平数i： i=1，2, … m 重复试验数j：j=1，2 , … r 试验表 重复号j 功率yij 转速Ai 1 2 3 … r A1 A2 A3 ︰ Am y11 y12 y13 … y1r y21 y22 y23 … y2r y31 y32 y33 y3r ︰ ︰ ︰ ︰ ym1 ym2 … … ymr 由 yij ——Ai转速下第j次重复试验时试验指标的试验值 Mi —— Ai转速下第j次重复试验时试验指标的理论值 —— Ai转速下第j次重复试验误差 ? 一般平均 —— ——因素A取平均水平时的试验指标理论值 （因素取中等水平时的试验指标理论值） ? A因素水平效应 —— A因素取第i个水平的效应（Ai下试验指标理论值与一般平均