圆锥体积推导公式解题.ppt

圆锥的体积公式的推导 圆柱公式复习 1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v 主页 计算体积 （1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。 只列式 圆锥特征 主页 1、说一说圆锥有哪些特征？ （1）顶部：尖顶； （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 （5）高只有一条。 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征： 高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形 顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 有一个底面，是圆形 底面 圆锥形铅锤 锥在生活中的应用 圆锥在生活中的应用 等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系? 等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系? 想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，你发现了什么？ 实验报告表 ②圆锥的体积是和它（　 　 ） 的圆柱体积的 实 验 报 告 表 3 3 等底等高 等底等高 3 圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 V圆柱＝sh 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 考考你： 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。 C. 圆柱的体积比圆锥体积——。 D. 圆锥的体积比圆柱体积——。 E. 圆柱与圆锥体积之比是——。 F. 圆锥与圆柱体积之比是——。 ? 主页 一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76立方厘米。 例1 ? 求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆 锥的体积？ 想一想 主页 V = s h 底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高 圆锥体积 计算圆锥的体积所必须的条件可以是： 必要条件 选择笔练： S=3.14平方米 H=3米 R=1米 H=3米 H=3米 H=3米 D=2米 C=6.28米 求下列圆锥的体积: (2) 底面半径是1dm,高是3dm. (3) 底面直径是2dm,高是3dm. (4) 底面周长是6.28dm,高是3dm. (1) 底面积是3.14dm,高是3dm. 练习1 1、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。 　 巩 固 练 习 主页 1 2 3 练习2 巩 固 练 习 2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米） （1） （2） 7 8 10 3 主页 1 2 3 练习3好 思　考： 1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 　已知圆锥的体积是 8 立方米， 　圆柱的体积是（　　　 　）。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 　已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 　高是（　　　　）。 3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 　已知圆柱的底面积是 6平方米， 　圆锥的底面积是（　　　 　）。 主页 1 2 3 24立方米 6 厘米 18平方米 判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ） 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2　：1． （ ） √ × √ × 5、把一个圆