线性离散控制系统的分析与设计考试题及答案.docVIP

----------2007-------------------- 一、 (22分)求解下列问题： 1. (3分)简述采样定理。 解：当采样频率大于信号最高有效频率的2倍时，能够从采样信号中 完满地恢复原信号。（要点：）。 2．(3分)简述什么是最少拍系统。 解：在典型输入作用下，能以有限拍结束瞬态响应过程，拍数最少，且在采样时刻上无稳态误差的随动系统。 3．(3分)简述线性定常离散系统稳定性的定义及充要条件。 解：若系统在初始扰动的影响下，其输出动态分量随时间推移逐渐衰减并趋于零，则称系统稳定。稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z平面的单位圆内。 4．（3分）已知X(z)如下，试用终值定理计算x(∞)。 解： 经过验证满足终值定理使用的条件，因此， 。 5．(5分)已知采样周期T =1秒，计算G(z) = Z [Gh(s)G0(s) ]。 解： 6．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下： ，c(0)=c(1)=0。 试用Z变换法计算输出序列c(k)，k ≥ 0。 解： 二、 （10分）已知计算机控制系统如图1所示，采用数字比例控制，其中K0。设采样周期T=1s，。 注意，这里的数字控制器D(z)就是上课时的。 图1 1．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数； 2．（5分）试判断系统稳定的K值范围。 解：1. 2．（5分）特征方程为 特征根为 欲使系统稳定，需满足条件 则使系统稳定的K值范围为 三、(8分)设数字控制系统的框图如下 已知，T = 0.5秒，设计响应单位阶跃输入信号时的最少拍系统(要求给出Gc(z)及C(z)、E(z) )。 解：选取、； （4分） ； ； （4分） 2007补考 一、 求解下列问题： 1．(3分) 简述离散系统与连续系统的主要区别。 解：连续系统中，所有信号均为时间的连续函数；离散系统含有时间离散信号。 2．(3分) 简述线性定常离散系统的脉冲传递函数的定义。 解：在系统输入端具有采样开关，初始条件为零时，系统输出信号的Z变换与输入信号的Z变换之比。 3．(3分) 简述判断线性定常离散系统稳定性的充要条件。 解：稳定的充要条件是：所有特征值均分布在Z平面的单位圆内。 4．(5分) 设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数。 解： 5．(5分) 已知系统差分方程、初始状态如下： ，c(0)=0，c(1)=1。 试用Z变换法计算输出序列c(k)，k ≥ 0。 解： 二、（10分）已知系统结构如下图所示 采样周期T = 0.25秒，，， r(t)=t。 1．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数； 2．（5分）试判断系统稳定的K值范围。 解： ； 闭环脉冲传递函数为： ； 闭环特征方程为： ； 稳定条件： D(1) = 0.393 K 0；(-1)2D(-1) =3.214 - 0.393K 0； 得到 0 K 8.178。 三、(8分)设数字控制系统的框图如下: 已知，T = 0.5秒，设计响应斜坡输入信号 r(t) = t时的最少拍系统(要求给出Gc(z)及C(z)、E(z) )。 解：选取、； ； ； ——————————————2008—————————————— 一、 2．(3分) 写出脉冲序列及其Z变换X(z)的表达式。 解： 3．(3分) 写出离散系统稳态位置误差、速度误差、加速度误差系数表达式。 解： (1分) (1分) (1分) 4．(3分) 写出输出采样信号的Z变换C(z)。 解： (3分) 7．(5分) 已知的拉氏变换为, 求的Z变换。 解： (5分) 8．(5分) 已知差分方程、初始状态及输入，试用Z变换法计算输出序列c (k)。；；。 解：， (5分) 二．（9分）设离散系统的方框图如下图所示，设采样周期T=0.1s，。 1．（5分）试求系统的闭环脉冲传递函数； 2．（4分）试判断系统稳定的K值范围。 1.系统的开环传递函数为 2．闭环系统的特征方程为： （1分） 方法一：，域特征方程为： 列出劳斯表： 欲使系统稳定K需满足： （3分） 方法二：利用朱利稳定判据判断： （3分） 三．(8分) 设数字控制系统的框图如下