误差及数据的统计处理讲述.ppt

n = 5 时： 查表 2-2，得 t95% = 2.78。 在一定测定次数范围内，适当增加测定次数，可使置信区间显著缩小，即可使测定的平均值与总体平均值μ接近。 误差及数据分析的统计处理 公差 公差：生产部门对于分析结果允许误差的一种表示法 超差：分析结果超出允许的公差范围。需重做。 公差的确定： （1）组成较复杂的分析，允许公差范围宽一些； （2）一般工业分析，允许相对误差在百分之几到千分之几； （3）而原子质量的测定，要求相对误差很小； （4）国家规定。 误差及数据分析的统计处理 钢中的硫含量分析的允许公差范围 国家标准中，对含量与允许公差之关系常常用回归方程式表示。 误差及数据分析的统计处理 分析结果的数据处理 为什么要对数据进行处理？ 数据进行处理包括哪些方面？ 可疑数据的取舍——过失误差的判断 分析方法的准确度（可靠性）——系统误差的判断 误差及数据分析的统计处理 1. Q 值检验法 （1） 数据排列 x1 x2 …… xn （2） 求极差 xn － x1 （3） 求可疑数据与相邻差：xn － xn-1 或 x2 －x1 （4） 计算： （5）根据测定次数和要求的置信度,(如90%)查表2-4： （6）将 Q 与 Qx （如 Q90 ）相比， 若 Q Qx 舍弃该数据, （过失误差造成） 若 Q ≤ Qx 保留该数据, （偶然误差所致） 可疑数据的取舍 误差及数据分析的统计处理 表 2-4 Q 值表 误差及数据分析的统计处理 （1）排序：x1,　x2,　x3,　x4…… （2）求Ｘ 和标准偏差 s （3）计算G值： Grubbs 法 （4）由测定次数和要求的置信度，查表得G 表 （5）比较 若G计算 G 表，弃去可疑值，反之保留。 由于格鲁布斯(Grubbs)检验法引入了标准偏差，故准确性比Q 检验法高。 误差及数据分析的统计处理 表 2-3 G (p，n)值表 误差及数据分析的统计处理 例5： 测定某药物中Co的含量（10-4）得到结果如下： 1.25, 1.27, 1.31， 1.40， 用Grubbs 法和 Q 值检验法判断 1.40 是否保留。 查表 2-3，置信度选 95%，n = 4，G表 = 1.46 G计算 G表 故 1.40 应保留。 解：① 用 Grubbs 法： x = 1.31 ； s = 0.066 误差及数据分析的统计处理 ② 用 Q 值检验法：可疑值 xn 查表 2-4， n = 4 ， Q0.90 = 0.76 Q计算 Q0.90 故 1.40 应保留。 误差及数据分析的统计处理 讨论： (1) Q值法不必计算 x 及 s，使用比较方便； (2) Q值法在统计上有可能保留离群较远的值。 (3) Grubbs 法引入 s ，判断更准确。 (4) 不能追求精密度而随意丢弃数据；必须进行检验； 例：三个测定值，40.12, 40.16 和 40.18 置信区间： 40.07 ~ 40.23 之间（置信度为95%）。 置信区间：40.04~40.30，变大。 舍去 40.12： 误差及数据分析的统计处理 平均值与标准值的比较(方法准确性) 检验一个分析方法是否可靠, 常用已知含量的标准试样, 用 t 检验法将测定平均值与已知值(标样值)比较: 若 t计算 t表 ，则与已知值有显著差别(存在系统误差)。 若 t计算 ≤ t表，正常差异（偶然误差引起的）。 误差及数据分析的统计处理 例6： 用一种新方法来测定试样含铜量，用含量为11.7 mg/kg的标准试样，进行五次测定，所得数据为： 10.9, 11.8, 10.9, 10.3, 10.0 判断该方法是否可行？（是否存在系统误差）。 解：计算平均值 = 10.8，标准偏差 S = 0.7 查表 2-2 t 值表，t(0.95 , n = 5) = 2.78 t计算 t表 说明该方法存在系统误差，结果偏低。 误差及数据分析的统计处理 两个平均值的比较 相同试样、两种分析方法所得平均值的比较（缺标准值时） ——系统误差的判断 对两个分析人员测定相同试样所得结果进行评价； 对两个单位测定相同试样所得结果进行评价； 对两种方法进行比较，即是否有系统误差存在； 判断方法：