经纬度距离公式.docVIP

地球表面两点间距离公式 陕西省榆林市第二实验中学 艾东宁 摘要：本文用几何的方法得出地球表面两点间距离公式。这是地理中的一个基本公式，在许多方面都有应用。 关键词：球面 距离 经纬度 圆心角 已知地球表面两点A、B，求两点间球面距离。（为纬度，为经度。） 解： 如图。 a、 b为A、B两点所在的经线平面，l为地轴，MO、 NO为赤道平面与此二面角的交线，O为地心，地球半径 为R。 过A作AC⊥l，过C作DC⊥l，BD∥l。 在△ACD中， AC= DC= ∠ACB= 据余弦定理可得： 又 因△ABD为Rt△， 故 2 在△AOB中，知道AB，且AO=BO=R。设∠AOB= 由余弦定理可得： 若经度东为正、西为负、纬度北为正、南为负，则公式为： 〔〕 为A、B两点所成的球心角。 A、B两点的球面距离即过A、B两点的大圆的劣弧，即： 球面距离= 当时， 距离公式的应用： 地球表面两点距离公式在交通（陆、海、空）、大地测量等方面有广泛的用途。 例：海里是航海中一个非常重要的单位。在航海上，规定地球球心角1′ 所对的大圆弧长为1海里（就是一度所对弧长的60分之1），1海里= 1.852公里。每小时1海里的速度叫做“1”节。海里的概念是一个极其科学的创造，有了它，就可以在地球的大圆（子午线、赤道）上航行的时候，根据经纬度方便的计算里程和航行时间。 有了地球表面两点距离公式就可以计算出目的地和船只的球心角，可确定任何方向上的大圆，方便计算里程。