误差与不确定度2015讲述.ppt

误差与不确定度 误 差 JJF 1001-2011 通用计量术语及定义 JJF 1001-1998 JJF 1001-2011 通用计量术语及定义 误差分类 随机误差 系统误差 粗大误差 随机误差 随机误差 ①测量装置方面的因素 ②环境方面的因素 ③人为方面的因素 零部件变形及其不稳定性，信号处理电路的随机噪声等。 温度、湿度、气压的变化，光照强度、电磁场变化等。 瞄准、读数不稳定，人为操作不当等。 随机误差 特征：当对同一测量值进行多次重复测量时，前一个数据出现后，不能预测下一个数据的大小和方向。但就误差整体而言，却明显具有某种统计规律。 随机误差一般服从正态分布，也有服从非正态分布，大多数随机误差都服从正态分布。 随机误差 对称性:绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等 单峰性:绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大 有界性:绝对值很大的误差出现的概率近于零，误差的绝对值不会超过某一个界限 抵偿性:在一定测量条件下，随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零 随机误差 由于正态分布的补偿性，因此多次测量求平均值可以减少随机误差对测量结果的影响，使得测量结果更可靠，但无法消除。 随机误差 其他分布： 均匀分布 反正弦分布 三角形分布 t分布 χ2分布 系统误差 系统误差 ①测量装置方面的因素 ②环境方面的因素 ③测量方法的因素 ④测量人员的因素 计量校准后发现的偏差、仪器设计原理缺陷、仪器制造和安装的不正确等。 测量时的实际温度对标准温度的偏差、测量过程中的温度、湿度按一定规律变化的误差。 采用近似的测量方法或计算公式引起的误差等。 测量人员固有的测量习性引起的误差等。 系统误差 不变系统误差（a） 变化系统误差（b、c、d、e） 系统误差是有确定性规 律的，在掌握这个规律 后，可以采取适当的措 施消除或减小它。 粗大误差 粗大误差：在一定条件下，导致测量结果显著偏离其实际值 所对应的误差。 ① 测量人员的主观原因 ② 客观外界条件的原因 测量条件意外地改变（如机械冲击、外界振动、电磁干扰等）。 测量者工作责任感不强、工作过于疲劳、缺乏经验操作不当，或在测量时不小心、不耐心、不仔细等，造成错误的读书或记录。 3.4 数据处理：异常值的判定和剔除 1：拉依达准则3? 准则 粗大误差 3.4.2：格拉布斯（Grubbs）准则 粗大误差 粗大误差 按 p=95%=0.95,α=1-0.95=0.05,n=6,查G分布表得 G(α,n)=1.82，1.891.82,可以判定xd=0.91为异常值，剔除。 剩下5个数据再按上述方法重新计算判定0.76不是异常值。 残差最大的为：0.10 则： 试验标准偏差：s=0.053 算术平均值： ■案例：使用格拉布斯准则判定以下重复测量值中是否存在异常值 0.82, 0.78, 0.80, 0.91, 0.79, 0.76 粗大误差 粗大误差 3.4.3狄克逊（Dixon）准则： 在n=8～10情况下 在n=3～7情况下 在n=11～13情况下 在n≥14情况下 当γij＞γ1ij， γij＞ D(α,n),则xn为异常值 当γij＜γ1ij， γij＜ D(α,n),则x1为异常值 粗大误差 案例： 粗大误差 ■小结 不确定度 6,6,8,9,10 =7.8 7,8,8,8,8 =7.8 σ=0.45 σ=1.79 VS =7.8 =7.8 标准差意义 标准差也叫均方差，是一组数值自平均值分散开来的程度。一个标准差较大，表示大部分的数值和其平均值之间差异较大,测量的可信度低；一个标准差较小，表示这些数值较接近平均值，测量的可信度高。 σ= 标准差反映了一个 数据集的离散程度 实验标准偏差 新版本修订依据：JJF 1059 JJF1059.1-2011 《测量不确定度评定与表示》是 JJF1059-1999的修订版本，修订的依据是ISO/IEC Guide98-3-2008《测量不确定度表示指南》（简称GUM)。同时JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》增加了JJF1059.2和JJF1059.3两个部分，JJF1059.2 《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》制定的依据是ISO/IEC GUIDE 98-3 Supplement 1-2008 《用蒙特卡洛法传播概率分布》，JJF1059.3 《测量不确定度在合格评定中的使用原则》制定的依据是ISO/IEC Guide 98-4 《测量不确定度在合格评定中的作用》的草案稿（JCGM 106-2009） 新版本修订内容： 原有的JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》修订为 JJF1059.1-2011 《测量不确定度评定与表示》。 （1）本规范采用新版JJF1001-2011《计