维伊辛模型的蒙特卡罗数值模拟.docVIP

PAGE  山西大学毕业论文（设计） PAGE  毕 业 论 文 题目：二维伊辛模型的蒙特卡罗数值模拟 二〇一一年五月 目 录 摘要1 Abstract2 引言…………………………………….…………3 伊辛模型…...………………………….………..……4 2.1 伊辛模型的意义…………………………….………4 2.2 伊辛模型的历史与发展…………………….………4 2.3 二维伊辛模型的基本结构……………….………5 蒙特卡罗方法6 3.1 蒙特卡罗方法的产生与发展6 3.2 蒙特卡罗方法的基本思想6 3.3 文中采用蒙特卡罗方法时用到的的基本理论7 第四章 模拟的理论和过程8 4.1 计算理论8 4.2 模拟过程9 第五章 数据分析和讨论10 参考文献14 附录15 致谢19 PAGE 19 山西大学毕业论文（设计） 1 二维伊辛模型的蒙特卡罗数值模拟 摘要：本文主要介绍应用蒙特卡罗方法对二维伊辛模型进行数值模拟的基本思路和方法，然后具体应用Fortran语言进行数值模拟的过程。文中首先介绍了伊辛模型对解决相变问题的意义及其历史与发展，然后介绍了蒙特卡罗方法的产生与发展及其基本内容和思想，最后具体应用计算机Fortran语言用蒙特卡罗方法对二维伊辛模型的相关物理量进行数值模拟的方法和过程，并对所得数据进行分析和讨论。 关键字：二维伊辛模型；蒙特卡罗方法；哈密顿量；磁化强度；Fortran语言 The Simulation of Monte Carlo for the Two dimensional Ising model Abstract：This paper describes the Monte Carlo method to simulate two dimensional Ising model of the basic ideas and methods, and then specific applications Fortran language simulation process. The paper first describes the Ising model to solve the problem of phase change the meaning and history and development, and then introduced the Monte Carlo method and its basic contents and development of production and ideas, and finally specific applications the computer language Fortran and Monte Carlo method to simulate the related physical of the two dimensional Ising model of method and process, and the data were analyzed and discussed. Keywords：the Two Dimensional Ising model; Monte Carlo Method; Hamiltonian; Fortran language 第一章 引言 统计物理学中，物质相变方面的研究是一个重要的领域，物质经过相变，要出现新的结构和物性，而得到物质的相变过程是非常重要且意义深远的，伊辛模型就是试图去解决这些问题的一个重要模型。然而，应用蒙特卡罗方法去作用于伊辛模型，又是一个重要的思想，并且确实可以模拟一些过程，得到一些重要结论。 本文主要是以蒙特卡罗方法为基础，应用计算机程序来模拟二维伊辛的一些基本物理量，并结合理论，对所得数据进行分析，完成最基础的学习研究。 伊辛模型和蒙特卡罗方法都是非常重要而且被广泛使用的，这里，通过对二维伊辛模型的蒙特卡罗数值模拟，可以了解甚至解决热力学统计物理中，相变领域的一些问题，它可以简化这些问题的处理方法，并求出精确地解，从而可以对现在得到广泛关注的三维伊辛模型的精确求解的理论打下基础进而可以对其进行思考，如果有可能，可以更深入理解二维伊辛模型的精确求解，并去了解三维伊辛模型的相关理论。 第二章 伊辛模型 伊辛模型是描述物质相变的一种模型。物质经过相变，要出现新的结构和物性。发生相变