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课时作业35　光的折射　全反射 时间：45分钟 一、选择题 1. 如图所示，红色细光束a射到折射率为的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角为α为(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° 解析：由折射定律有＝，得折射角θ＝30°.画出光路图，由几何关系知，夹角α＝30°，选项A正确． 答案：A 2．一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是(　　) 解析：红光和紫光的折射率不同，红光的折射率较小，对比各选项中的图象可知选B. 答案：B 3．[多选] 如图为一直角棱镜的横截面，BAC＝90°，ABC＝60°，一平行细光束从O点沿垂直于BC面的方向射入棱镜．已知棱镜材料的折射率n＝，若不考虑原入射光在BC面上的反射光，则有光线(　　) A．从AB面射出 B．从AC面射出 C．从BC面射出，且与BC面斜交 D．从BC面射出，且与BC面垂直 解析： 由棱镜材料的折射率n＝可知，全反射临界角为45°，平行细光束在AB面上入射角为60°，大于临界角，发生全反射，反射光在AC面上入射角为30°，小于临界角，既有反射又有折射，光线在BC面上垂直出射，选项B、D正确． 答案：BD 4. 如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角AOB＝60°，一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰好平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M点的光线能不能发生全反射的说法正确的是(　　) A.，不能发生全反射 B.，能发生全反射 C.，不能发生全反射 D.，能发生全反射 解析： 画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示，由图可知，介质的折射率n＝＝；因为sin30°＝＝＝sinC，所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，选项A正确． 答案：A 5. 高速公路上的标志牌常用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照射出去的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的．如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射时的入射角是(　　) A．60° B．45° C．30° D．15° 解析： 设入射角为i，折射角为θ，作出光路图如图所示．因为出射光线恰好和入射光线平行，所以i＝2θ，根据折射定律有＝＝，所以θ＝30°，i＝2θ＝60°. 答案：A 6．一个等腰直角三棱镜的截面如图所示，一细束蓝光从AC面的P点沿平行底面AB方向射入棱镜后，经AB面反射，再从BC面的Q点射出，且有PQAB(图中未画光在棱镜内的光路)．如果将一细束绿光仍从P点沿平行底面AB方向射入三棱镜，则从BC面射出的光线(　　)  A．仍从Q点射出，出射光线平行于AB B．仍从Q点射出，出射光线不平行于AB C．可能从Q′点射出，出射光线平行于AB D．可能从Q″点射出，出射光线平行于AB 解析： 将蓝光换成绿光，其折射率变小，在AC面的折射角变大，光路如图所示，可能从Q″点射出且平行于AB，故D正确． 答案：D 7．[多选] 固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失；继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则(　　) A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大 B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大 C．αθβ时，光屏上只有1个光斑 D．βθ时，光屏上只有1个光斑 解析：当θ较小时，屏上NQ区域有两个光斑，这是两种单色光折射后折射程度不同的结果，当θ＝α时NQ区域A光消失，说明A光发生了全反射，A光发生全反射的临界角为α，同理，B光发生全反射的临界角为β，由于βα，由n＝可知B光的折射率小，A项正确；由v＝可知，B光在半圆形玻璃砖中传播速度较大，B项错误；αθβ时，NQ区域只有一个光斑，而由于光的反射，在NP区域还有一个光斑，βθ时，两种单色光全部发生全反射，在NQ区域没有光斑，在NP区域有一个由全反射形成的光斑，D项正确． 答案：AD 8. 如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出