吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学人教A版选修1-1课时教案：1.4 全称量词存在量词.doc

课型：新授课 教学目标： ②能够用全称量词符号表示全称命题，能用存在量词符号表述特称命题； ③会判断全称命题和特称命题的真假； 2.能力与方法：通过观察命题、科学猜想以及通过参与过程的归纳和问题的演绎，培养学生 的观察能力和概括能力；通过问题的辨析和探究，培养学生良好的学习习惯和反思意识； 3.情感、态度与价值观：通过引导学生观察、发现、合作与交流，让学生经历知识的形成过 程，增加直接经验基础，增强学生学习的成功感，激发学生学习数学的兴趣. 教学重点：理解全称量词与存在量词的意义. 教学难点 教学过程： 哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一年，由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的 ? 1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想： 任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个数之和 任何一个大于9的奇数都可以表示成三个数之和 这就是哥德巴赫猜想 二．新知探究 观察以下命题： （1）对任意，； （2）所有的正整数都是有理数； （3）若函数对定义域中的每一个，都有，则是偶函数； （4）所有有中国国籍的人都是黄种人． 问题1.（1）这些命题中的量词有何特点? （2）上述4个命题，可以用同一种形式表示它们吗？ 填一填：全称量词： 全称命题： 全称命题的符号表示： 你能否举出一些全称命题的例子？ 试一试：判断下列全称命题的真假． （1）所有的素数都是奇数； （2）； （3）每一个无理数，也是无理数． （4），． 想一想：你是如何判断全称命题的真假的？ 问题2.下列命题中量词有何特点？与全称量词有何区别？ （1）存在一个使； （2）至少有一个能被2和3整除； （3）有些无理数的平方是无理数．[来源:学科网ZXXK][来源:学.科.网Z.X.X.K] 存在量词 特称命题 特称命题的符号表示 特称命题真假的判断方法 三．自我检测 1、用符号“” 、“”语言表达下列命题 （１）自然数的平方不小于零 （２）存在一个实数，使 2、判断下列命题的真假： （1）每个指数函数都是单调函数； （2）任何实数都有算术平方根； （3） （4） ３、下列说法正确吗？ 四．学习小结 五．能力提升 1．下列命题中为全称命题的是（ ） (A)有些圆内接三角形是等腰三角形 ；（B）存在一个实数与它的相反数的和不为0； (C)所有矩形都有外接圆 ； （D）过直线外一点有一条直线和已知直线平行． 2．下列全称命题中真命题的个数是（ ） ①末位是0的整数，可以被3整除；②对为奇数． ③角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等； （A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3 3．下列特称命题中假命题的个数是（ ） ①；②有的菱形是正方形；③至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数． （A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3 4．命题“存在一个三角形，内角和不等于”的否定为（ ） （A）存在一个三角形，内角和等于；（B）所有三角形，内角和都等于； （C）所有三角形，内角和都不等于；（D）很多三角形，内角和不等于． 5．把“正弦定理”改成含有量词的命题． 6．用符号“”与“”表示含有量词的命题“：已知二次函数，则存在实数，使不等式对任意实数恒成立”． 7．对，总使得恒成立，求的取值范围． 下载百度文库文档，请给好评！ 下载百度文库文档，请给好评！