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聚类分析答案

第三章 聚类分析 一、填空题 1.在进行聚类分析时,根据变量取值的不同,变量特性的测量尺度有以下三种类型: 间隔尺度 、 顺序尺度 和 名义尺度 。 2.Q型聚类法是按___样品___进行聚类,R型聚类法是按_变量___进行聚类。 3.Q型聚类统计量是____距离_,而R型聚类统计量通常采用_相似系数____。 4.在聚类分析中,为了使不同量纲、不同取值范围的数据能够放在一起进行比较,通常需要对原始数据进行变换处理。常用的变换方法有以下几种:__中心化变换_____、__标准化变换____、____规格化变换__、__ 对数变换 _。 5.距离一般应满足以下四个条件:对于一切的i,j,有、 时,有、对于一切的i,j,有、对于一切的i,j,k,有。 6.相似系数一般应满足的条件为: 若变量与 成比例,则、 对一切的i,j,有 和 对一切的i,j,有。 7.常用的相似系数有 夹角余弦 和 相关系数 两种。 8.常用的系统聚类方法主要有以下八种: 最短距离法 、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、可变法、离差平方和法。 9.快速聚类在SPSS中由__K-mean_____________过程实现。 10.常用的明氏距离公式为:,当时,它表示 绝对距离 ;当时,它表示 欧氏距离 ;当趋于无穷时,它表示 切比雪夫距离 。 11.聚类分析是将一批 样品 或 变量 ,按照它们在性质上 的 亲疏、相似程度 进行分类。 12.明氏距离的缺点主要表现在两个方面:第一 明氏距离的值与各指标的量纲有关 ,第二 明氏距离没有考虑到各个指标(变量)之间的相关性 。 13.马氏距离又称为广义的 欧氏距离 。 14,设总体为维总体,均值向量为,协差阵为,则样品与总体的马氏距离定义为 。 15.使用离差平方和法聚类时,计算样品间的距离必须采用 欧氏距离 。 16.在SPSS中,系统默认定系统聚类方法是 类平均法 。 17.在系统聚类方法中, 中间距离法和 重心法 不具有单调性。 18.离差平方和法的基本思想来源于 方差分析 。 19.最优分割法的基本步骤主要有三个:第一,定义类的直径 ;第二, 定义目标函数 ;第三, 求最优分割 。 20.最优分割法的基本思想是基于 方差分析的思想 。 二、判断题 1.在对数据行进中心化变换之后,数据的均值为0,而协差阵不变,且变换后后的数据与变量的量纲无关。 ( ) 2.根据分类的原理,我们可以把聚类分为样品聚类和变量聚类。 ( ) 3.兰氏距离不仅克服了明氏距离与各指标的量纲有关的缺点,而且也考虑了变量间的相关性。 ( ) 4.当各变量之间相互独立时,马氏距离就退化为欧氏距离。 ( ) 5.在几种系统聚类法中,最短(长)距离法、(可边)类平均法、重心法和离差平方和法都具有单调性,只有中间距离法不具有单调性。 ( ) 6.重心法比离差平方和法使空间扩张。 ( ) 7.离差平方和法的思想来源于方差分析.如果类分得比较合理,同类样品之间的离差平方和应当较大,类与类之间的离差平方和应当较小. ( ) 8.使用离差平方和法时,计算样品间的距离必须采用欧氏距离. ( ) 9.快速聚类法又称为动态聚类法,是一种非谱系聚类法,它可以应用于比系统聚类法大得多的数据组. ( ) 10.明氏距离的优点在于考虑了各个指标之间的相关性,而缺点在于它的值与各指标的量纲有关。 ( ) 11.马氏距离考虑了便了之间观测变量之间的相关性。 ( ) 12.兰氏距离对大的奇异值不敏感,适合高度偏倚的数据,但是它没有克服与各指标的量纲有关的缺点。

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