自控丁红习题解答.docVIP

习题 3-1.选择题： （1）已知单位负反馈闭环系统是稳定的，其开环传递函数为：，系统对单位斜坡的稳态误差是：a.0.5 b.1 3-2 已知系统脉冲响应 试求系统闭环传递函数。 解 3-3 一阶系统结构图如图3-45所示。要求系统闭环增益，调节时间s，试确定参数的值。 图3.38 题3-3图 解 由结构图写出闭环系统传递函数 令闭环增益， 得： 令调节时间，得：。 3-4 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3.39 所示。如果该系统为单位反馈控制系统，试确定其开环传递函数。 图3.39 题3-4图 解：由图2.8知， 开环传递函数为 3-5 设角速度指示随动统结构图如图3-40所示。若要求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开环增益应取何值，调节时间是多少？ 图3-40 题3-5图 解：依题意应取 ，这时可设闭环极点为。 写出系统闭环传递函数 闭环特征多项式 比较系数有 联立求解得 因此有 3-6 图3.41所示为某控制系统结构图，是选择参数K1和K2，使系统的ωn=6，ξ=1. 3-7 已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。 （1） （2） （3） （4） 解（1）=0 Routh： S5 1 2 11 S4 2 4 10 S3 S2 10 S S0 10 第一列元素变号两次，有2个正根。 （2）=0 Routh： S5 1 12 32 S4 3 24 48 S3 0 S2 48 S 0 辅助方程 , S 24 辅助方程求导： S0 48 系统没有正根。对辅助方程求解，得到系统一对虚根 。 （3） Routh： S5 1 0 -1 S4 2 0 -2 辅助方程 S3 8 0 辅助方程求导 S2 -2 S 　　　　 S0 -2　　　　　　　　　　　 第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程可解出： （4） Routh： S5 1 24 -25 S4 2 48 -50 辅助方程 S3 8 96 辅助方程求导 S2 24 -50 S 338/3 　　 S0 -50　　　　　　　　　　　 第一列元素变号一次，有1个正根；由辅助方程可解出： 3-8 对于图3.42所示系统，用劳斯（Routh）稳定判据确定系统稳定时的 k 取值范围。 图3.42 题3-8图 解：闭环系统的特征方程为： k(s+1)+s(s3+4s2+2s+3)=0 s4+4s3+2s2+(k