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苏科版初二数学矩形菱形正方形练习卷 2011.11. 一、选择题： 1.下列叙述错误的是 （ ） A.平行四边形的对角线互相平分；　 B.矩形的对角线相等； C.对角线互相平分的四边形是平行四边形； D.对角线相等的四边形是矩形. 2.矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是 　　　　　 （ ） A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.两组对边平行且相等 D.两组对角相等 3.下列说法中，正确的是 （ ） A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A.矩形 B.等边三角形 　 C.平行四边形 　　D.五角星 5. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD为菱形的是 （ ） ①AC=BD； ②∠BAD=90°； ③AB=BC； ④AC⊥BD. A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 6. 顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是 （ ） A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 7. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为 （ ） A．10° B．12.5° C．15° D．20° 8. 如图，矩形ABCD，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，点P为边BC上的一个动点，PE⊥BD于E、PF⊥AC于点F，则PE+PF的值 （ ） A. 等于4.8 B.等于5 C. 等于7 D. 无法确定 二、填空题： 9. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ． 10.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则= . 11. 如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 ． 12.菱形的面积为24cm2，其中一条对角线的长为6cm，则另一条对角线的长为 cm. 13.如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是 . 14. 如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且OE=5，则菱形ABCD的周长为 . 15. 矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位． 第14题 第16题 第17题 第18题 16. 如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且，则=　　 　度． 17. 如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD = 8，AB = 4，则DE的长为 ． 18. 如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法： ①四边形是平行四边形； ②如果，那么四边形是矩形； ③如果平分，那么四边形是菱形； ④如果且，那么四边形是菱形. 其中，正确的有 .（只填写序号） 三、解答题： 19. 如图，已知△ABC. 试用圆规和直尺分别在边 AB、AC、BC上找点D、E、F，使得四边形BDEF为菱形. （不写作法，保留作图痕迹） 20.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，CE//BD. 求证：四边形OCED是矩形. 21. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F. （1）求证：AM=DM； （2）若DF=2，求菱形ABCD的周长． 22.如图，已知矩形ABCD，对角线BD的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F