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PAGE  PAGE 6 菱形 经典例题： 菱形的概念及性质 1.如图1-1，在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠A+∠B=180°，若加上条件 ．则四边形ABCD 是菱形 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.一组邻边相等 D.对角线互相平分 的平行四边形是菱形 .如图1-2，已知菱形ABCD的周长为20,两个相邻的角的度数比为1:2，求较短的对角线的长 5.如图1-3，菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O，∠ADO比∠DAO大18°，求∠ADC的度数1 菱形的面积 如图1-5已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为 。 如图1-4菱形的周长为2Ocm,一条对角线长为8cm,求菱形的面积 菱形的判定 下列命题不正确的是（ ） A.对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形 B.两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 C.两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 如图1-6，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为BC的中点， 则下列式子中一定成立的是（ ) A.AC=0OE B.BC=2OE C.AD=OE D.OB=OE 如图2-0，平行四边形ABCD中，M,N分别是DC,AB的中点，若∠A=60°，AB=2AD 求证：MN⊥BD 综合应用 已知菱形的周长为12，较长的对角线所对的角为120°，则较短的对角线的长为（ ） A.3 B.6 C.9 D.12 在△ABC中，AB≠AC,D是边BC上的一点，DE∥CA交AB于点E,DF∥BA交AC于点F,要使四边形 AEDF是菱形，只需添加的条件是（ ） A.AD⊥BC B.∠BAD=∠CAD C.BD=DC D.AD=BD 如图2-1，已知四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线 于点F . 求证：（1）AM=DM （2)若DF=2，求菱形ABCD的周长 作业篇 一、选择题 1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 2.能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ） A.对角线相等且互相平分 B.对角线互相垂直且相等 C.对角线互相平分 D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角 3.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ） A.168 cm2 B.336 cm2 C.672 cm2 D.84 cm2 4.菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ） A.4 B.8 C.10 D.12 5.下列语句中，错误的是（ ） A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到 C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到 二、填空题 6.菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是______. 7.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______. 8.菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______. 9.菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______，边长为______. 10.菱形的面积为8平方厘米，两条对角线的比为1∶,那么菱形的边长为_______. 三、解答题 11.如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由. □ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？ 13.菱形ABCD的周长为20 cm，两条对角线的比为3∶4，求菱形的面积. 24 cm2 14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.9.6 cm 如图，菱形ABCD的对角线长分别为2和5，P是对角线AC上任意一点，且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD 交AD于点F