长方体、正方体的体积公式推导解题.ppt

什么叫做物体的体积？ 计算物体的体积的常用单位有哪些？ 下面物体的体积是多少？ 这四个物体有什么相同点和不同点？ 1立方厘米 下面物体的体积是多少？ 这个物体呢？ 用1立方厘米的小正方体，摆出下面的长方体，各需要多少个？ 4cm 1cm 1cm 这三个长方体的体积各是多少立方厘米？ 4cm3 12cm3 24cm3 用1立方厘米的小正方体，摆出下面的长方体，各需要多少个？ 4cm 1cm 1cm 从上面的例子，你发现了什么？ 4cm3 12cm3 24cm3 长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 口答 一个长方体，长5厘米，宽4 厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 5×4×3=60（立方厘米） 答：它的体积是60立方厘米。 想一想：正方体的体积怎样计算 呢？ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a =a3 计算下列图形的体积（单位：厘米） 1.下列各题能用简便记法的把它简记出来： 1、a·a·a = 2、a＋a＋a= 3、2x＋x= 4、 8×b×b×b= 2.写出下列各式的结果： 23 = 0.12 = 0.13= 8b3 a3 3a 3x 2×2 ×2=8 0.1×0.1=0.01 0.1×0.1×0.1=0.001 5、光明纸盒厂生产一种正方体纸箱,棱长是5分米。纸箱的体积是多少立方分米？ 5×5×5=125（立方分米） 答：纸箱的体积是125立方分米. 6、一块长方体钢材，长6米，宽4米， 高4米，这块钢材占据的空间有多大？ （1）如果每立方分米钢重7.8千克，这 块钢材共重多少千克？ （2）如果在它的表面涂上油漆，涂油 漆的面积有多大？ 用4个棱长1分米的正方体木块拼成 长方体，表面积变了没有？体积变 了没有？为什么？ 有几种拼法？哪种拼法所得的长方 体表面积最小？