长方体和正方体体积公式推导解题.ppt

复习一： 1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 长 高 宽 5 5 5 4 8 3 6 2 4 5 5 5 8 3 4 4 2 6 图1 图2 图3 2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？ 火柴盒 卫生箱 衣柜 火柴盒 衣柜 1.物体所占空间的（ ）叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ）。用字母可以写成（ ）、（ ）、（ ）。 复习（二） 大小 立方米 立方分米 立方厘米 cm3 m3 dm3 计量长度要用长度单位， 计量面积要用面积单位， 计量体积要用体积单位， 如米、分米、厘米… 如平方米、平方分米、　平方厘米… 如立方米、 立方分米、 立方厘米… 小 结 1立方厘米 上图含（ ）1立方厘米， 体积就是（ ） 一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。 4个 4立方厘米 用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体和正方体。它们的体积各是多少？ 　　用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？想一想. 4立方厘米 12立方厘米 24立方厘米 4cm 1cm 1cm 4cm 3cm 1cm 长5厘米、宽4厘米、高3厘米的 长方体，一共要用多少个1立方 厘米的正方体摆成？它的体积是 多少呢？ 60立方厘米 4厘米 1厘米 1厘米 长： 厘米 宽： 厘米 高： 厘米 4 1 1 体积： 立方厘米 4 3厘米 3 12 2厘米 2 24 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝ abh h a b 一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少? V=abh =7×4×3 =84(cm3) 答：它的体积是84立方厘米。 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 正 棱长 棱长 棱长 a a 比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘 2、计算。 33 53 13 103 0.13 =27 =125 =1 =1000 =0.001 一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？ =6×6×6 =216（dm3） 答：这块石料的体积是216 dm3。 2、口答：练一练 长/分米 宽/分米 高/分米 体积/分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长/米 体积/米 6 30 0.4 长方体 正方体 3 3 10 60 80 216 27000 0.064 底面 底面 长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。 长方体的底面积=_______ 正方体的底面积=____________ 正方体（正方体）的体积=_______________ V=Sh 长×宽 棱长×棱长 长方体的体积=__________ 长×宽×高 长×宽 正方体的体积=_______________ 棱长×棱长×棱长 底面积×高 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 1、一个长方体的底面积是５６平方厘米，高是８厘米，求它的体积。 根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ５６×８＝４４８（立方厘米） 答：它的体积是４４８立方厘米。 ２、一根长方体木料，长５米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？ 长５米 长５米 ０.06×5＝0.3（立方米） 答：它的体积是0.3立方米。 根据Ｖ＝Sh,可以这样计算： ４、一段长３分米，横截面是边长２分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？ ２ × ２×３＝１２（立方分米） 答：这段钢块的重量是９３.６千克。 3、一块长方体铝块，体积是１２００平方厘米，横截面面积是８０平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？ １２００÷８０＝１５（厘米） 答：这块铝块的长是１５厘米。 ７.８ ×１ ２＝９３.６（千克） 这节课你有什么收获？ 2、长方体的体积=（ ）