菱形的教案.docVIP

2`课题 12．2几种特殊的平行四边形2、菱 形 时:2005_09____ 课时：1 教学目标 1．探索并掌握菱形的概念及其特殊的性质。 2．学会识别菱形。3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。 教学重点 ：菱形特殊特征与性质的探索过程 教学难点 学生数学说理能力的培养。 教学方法 讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法。 设计思路 教学用具 。矩形纸张、剪刀、 其它教育渗透 ⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。 ⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。 ⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。3．在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。 教学过程：一、复习引入(提问。)？ 1．平行四边形的特征：对边（ ），对角（ ），对角线（ ）。K中心对称2．矩形的性质是什么? 2．识别矩形的方法有哪些? 平行四边形 矩形 菱形 性质 识别 对称 边 角 对角线 (先给学生，叫学生填空) 二：创设情境，提出问题，引入新课 (教师板书板书) 1． 将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形? (同桌互相帮助。) 2． 师：生2做的平行四边形能不能转化成生1这种平行四边形(即菱形)呢？ 生：把生2的平行四边形的一条短边平行移动，当长边与短边相等时，就变成了生1的菱形． 生：平行移动长边也可以！生1：学校电动大门、衣帽架、纸灯笼．生2：防盗网、工地脚手架上菱形花纹起到了美观和加固的作用．生3：鱼网的网眼． 生4：街道上斑马线前的菱形标记．生5：“三菱”牌轿车的商标图案等． 三：新课： (引导观察。) . 2．探索。 请你作该菱形的对角线，探索菱形有哪些特征，并填空。 (从边、对角线入手。) (1)边：都相等； (2)对角线：互相垂直。 (学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得出菱形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。) 问题：你怎样发现的?又是怎样验证的? (可以指名学生到讲台上讲解一下他的结果。) 3．概括。 菱形特征1：菱形的四条边都相等。 菱形特征2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。 引导学生剖析矩形与菱形的区别。 矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的一组对角。 4．请你折—折，观察并填空。(引导学生归纳。) (1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______。 (2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______。 5．请你思考。 识别一个四边形是不是菱形的方法 (学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拨。--书上填空，42页) 菱形的识别方法。 (1)四条边相等的四边形是菱形。 (2)邻边相等的平行四边形是菱形。 (3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 三、应用举例。 例1 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试说明△ABC是等边三角形。 此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。 四、巩固练习。(书上的43页的练习) 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5，OA=4， OB=3，求这个菱形的周长与两条对角线的长度。(写出解答过程。) (组内互相检查，指出存在问题。) 五、拓展延伸。 1： 用你认为最简洁的方法画一个菱形。(简要叙述一下步骤。) 2： 六、课堂小结。 请你写一写今天学习了哪些内容?(写完后互相检查、补充。) 1、菱形的性质 ① ②角：对角相等，邻角相等（与平行四边形相同） ③对角线：互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角（性质2） 2、菱形的判定方法 从四边形出发：四边相等的四边形是菱形。（判定定理1） 从平行四边形出发： ①一组邻边相等的平行四边形是菱形；（定义） ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（判定定理2） 七、布置作业。45页的习题中的第2,4题 补充作业 板 书设计: 探索 性质 例2 复习 教