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第十二讲行列式 知识要点 1二阶行列式的概念 2二阶行列式对角线法则 3作为判别式的二阶行列式 4三阶行列式的概念及展开法则 6三元一次方程组的解的判别 典型例题 例1判别以下几项中哪些是二阶行列式，哪些不是二阶行列式？ ⑴ ⑵ ⑶⑷ 例2展开并化简下列行列式 ⑴ ； ⑵ 例3不解方程，判别下列二元一次方程组解的情况 ⑴ ⑵ 例4计算 ⑴ ⑵ 例5利用行列式解下列关于x，y的方程组 ⑴ ⑵ 例6无论k为何数，方程组恒有相同的解，求实数t的值。 例7利用对角线展开法，求下面行列式的值 例8按行或列展开下列行列式 ⑴ ⑵ 例9已知A（3，5），B（-1，-2）C（4，-1）求三角形ABC的面积 例10判断下列方程组是否有唯一解？如果有，请利用行列式求出这个解 例11分解因式 例12若关于x,y,z的方程组，有唯一解，求m所满足的条件，并求出唯一解 例13某项工程如果甲，乙两队承包天完成，需付180000元；由乙，丙两队承包天完成，需付150000元；由甲，丙两队承包天升，需付160000元。现在此项工程由一个队单独承包，在保证一周内完成的前提下，哪个队承包费用最少？ 例14已知=0，且a，b，c分别为三角形ABC的三边长，求证：三角形ABC是等边三角形。 三、练习题 1计算三阶行列式 2在中，若a=，b=，c=，则是（） A锐角三角形 B钝角三角形 C以B为直角的直角三角形 D以C为直角的直角三角形 3关于x,y,z的方程组的系数行列式D的值为（） A14 B15 C16 D17 4下列行列式化简结果为1的是（） A B C D 5是方程有实数根的（） A充分且非必要条件 B必要且非充分条件 C充分且必要条件 D非充分且非必要条件 6方程组，的解集是（） A（1，-2，-3） B{-1，2，-3} C{1，-2，-3} D{（1，-2，-3）} 7用对角线计算行列式=——— 8用行列式的方法解方程组： 9已知关于x,y,z的方程组有唯一解，则a的取值范围____________ 10已知=0,求x的值 11按第二行展开行列式,并化简.