角函数(理).docVIP

第二讲：三角函数 一、考题情况 （一）2007-2012年六年的广东高考理科数学有关三角函数部分试题分布如下： 年份 题号 分值 比例 难易 备注 2007 3、16 17 11.3% 中等 二倍角、周期、解三角形 2008 12、16 18 12% 中等 合一变换、周期，函数的图像与性质 2009 16 12 8% 较难 向量与三角函数综合 2010 11、16 19 12.67% 较难 解三角形、函数的图像与性质 2011 16 12 8% 中等 三角函数性质、和角公式 2012 16 12 8% 中等 三角函数周期以及和角公式运用 二、真题列举 选择题 （07年第3题）1．若函数，则f(x)是（ ） （A）最小正周期为的奇函数； （B）最小正周期为的奇函数； （C）最小正周期为2的偶函数； （D）最小正周期为的偶函数； 填空题 （08年第12题）2．已知函数，，则的最小正周期是 ． （10年第11题）3.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC= . 解答题 （07年第16题）4．（本小题满分１2分） 　已知ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、Ｃ(c,0) （１） 若c=5，求sin∠A的值； （２） 若∠A为钝角，求c的取值范围； （08年第16题）5．（本小题满分13分） 已知函数，的最大值是1，其图像经过点． （1）求的解析式； （2）已知，且，，求的值． （09年第16题）6．(本小题满分12分） 已知向量互相垂直，其中． （1）求的值； （2）若，求的值． （10年第16题）7．（本小题满分l4分） （11年第16题）8（本小题满分12分） 已知函数 (1)求的值； (2)设求的值. （12年第16题）9．（本小题满分12分） 已知函数（其中）的最小正周期为． （1） 求的值； （2） 设，求的值． 三、考点归纳与方法总结 【考点归纳】 （1）角的概念的推广．弧度制．（2）任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式．（3）两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．（4）正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．（5）正弦定理．余弦定理．斜三角形解法． （6）向量与三角函数的综合，以及和角、二倍角公式的灵活运用.【要点梳理】 （1）理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算．（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；了解周期函数与最小正周期的意义．（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用五点法画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A.ω、φ的物理意义． （6）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．（7）“同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα四、仿真测试 广东省2010-2011年高考数学模拟试题分类训练 三角函数 一、选择题: 1. （广东省惠州市2010届高三第三次调研理科）已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，要得到 的图像，只须把的图像（ ） A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 2．（2010年广东省揭阳市高考一模试题理科）设函数，，则是 A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 3．（广东省佛山市顺德区2010年4月普通高中毕业班质量检测试题理科）在的( A ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（广东省佛山市顺德区2010年4月普通高中毕业班质量检测试题理科）函数在区间上是增函数，且，则（ D ） A.0, B., C., D.1. 5．（广东省佛山市顺德区2010年4月普通高中毕业班质量检测试题理科）内有一点,满足,且．则一定是（ D