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三角形全等的条件（二） 执笔：陈振华 审稿：八年级数学组 课型：新课 教学设计： 一、 自学目标: 1、 通过自学初步理解边角边公理 2、 能用边角边公理进行简单的说理 二、 教学目标： 1、 能熟练运用边角边公理证明线段、角相等； 2、 能运用边角边公理解决简单的实际问题。 自学完成部分： 1、 预习教材第8——9页，_________________________________________叫边角边公理，可简写成_______或______________。 2、 边角边公理中的角必须是___________角。 3、 如图AC=CD, BC=CE, 求证：△ACB≌△DCE 4、如图，点E、F 在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D。 5、如图：AB=CB，BD平分∠ABC，求证：∠A=∠C 讲练部分 一、公理探究 1、先画出任意一个△ABC，再画出一个△A｀B｀C｀，使A｀B｀=AB，A｀C｀=AC， ∠A｀=∠A，把画好的△A｀B｀C｀放到△ABC上，它们相等吗？ 讲解示范作图过程。 二、公理理解 1、下列条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是 A、AB=DE，∠A=∠D，BC=EF， B、AB=BC，∠B=∠E，BE=EF C、AB=EF，∠A=∠D，AC=DF， D、BC=EF，∠C=∠F，AC=DF 2、下面的两三角形全等吗？为什么？ （1）已知AB=CD，∠ABD=∠BCD （2）如图AB=DE，AC=EF，∠B=∠D 三课堂训练 1、如图D在AB上，E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，BD=CE，求证：∠B=∠C。 2、已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE。 四、实际应用 1、如图，要在大山的A、B两点间开凿一条隧道，开工前要测算出A、B两点间的直线距离，请用所学的边角边公理设计测量方案，画出草图，写出说理过程。 2、给你两根中点处打孔的钢条，请设计方案测量无法直接测量的零件内部两点A、B间的距离。 五、巩固提高 1、如图，AO=DO，BO=CO，那么线段AB与CD的关系如何？并说明理由。 2、如图，△ACB和△CDE都是正三角形，求证：BD=AE。 3、如图，AC⊥BC，AC=BC，CD⊥CE，CD=CE，求证：AE=BD。 六、小结提问 有两边和一角分别相等的两个三角形全等吗？ 七、学生心得与疑问 八、教师教后心得与备课补充。